В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
047897
047897
27.07.2021 12:25 •  Математика

Найти возрастания убывания точки максимума минимума y = x^3/ 3 - x^2-3x

Показать ответ
Ответ:
Батыр100
Батыр100
15.10.2020 15:29

Пошаговое объяснение:

y=\frac{x^3}{3}-x^2-3x\\y'=\frac{3x^2}{3}-2x-3=x^2-2x-3\\y'=0\\x^2-2x-3=0\\\\x_{1,2}=\frac{2^+_-\sqrt{4+12} }{2}=\frac{2^+_-4}{2}\\x_1=3\\x_2=-1\\(x-3)(x+1)=0\\+++++(-1)-----(3)+++++

Если у'>0, функция возрастает. Если y'<0, убывает.

⇒ возрастает при х∈(-∞;-1)∪(3;+∞),

убывает при х∈(-1;3).

Производная меняет знак с "+" на "-" в точке х=-1 ⇒x=-1 - max.

Производная меняет знак с "-" на "+" в точке х=3 ⇒x=3 - min

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота