Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти все пары целых чисел (х; у), что удовлетворяют уравнение х²-ху-2у²=7

Показать ответ

Ответ:

anastasiaKar01

02.10.2020 21:03

Х²-ху-2у²=7
Разложим левую часть на множители:
х²-y²-ху-у²=7 (x-y)(x+y)-y(x+y)=7
(x+y)(x-2y)=7
слева произведение двух множителей, справа тоже произведение двух множителей
Представляем 7=1·7 или 7=(-1)·(-7)
Получаем системы
$1) \left \{ {{x+y=7} \atop {x-2y=1}} \right. \\ \\ 2) \left \{ {{x+y=1} \atop {x-2y=7}} \right. \\ \\ 3) \left \{ {{x+y=-1} \atop {x-2y=-7}} \right. \\ \\ 4) \left \{ {{x+y=-7} \atop {x-2y=-1}} \right.$

$1) \left \{ {{x=7-y} \atop {7-y-2y=1}} \right. \\ \\ 2) \left \{ 
{{x=1-y} \atop {1-y-2y=7}} \right. \\ \\ 3) \left \{ {{x=-1-y} \atop 
{-1-y-2y=-7}} \right. \\ \\ 4) \left \{ {{x=-7-y} \atop {-7-y-2y=-1}} 
\right.$

$1) \left \{ {{x=7-y} \atop {-3y=-6}} \right. \\ \\ 2)1) \left \{ 
{{x=1-y} \atop {-3y=6}} \right. \\ \\ 3) \left \{ {{x=-1-y} \atop 
{-3y=-6}} \right. \\ \\ 4) \left \{ {{x=-7-y} \atop {-3y=6}} 
\right.$

$1) \left \{ {{x=5} \atop {y=2}} \right. \\ \\ 2)1) \left \{ 
{{x=3} \atop {y=-2}} \right. \\ \\ 3) \left \{ {{x=-3} \atop 
{y=2}} \right. \\ \\ 4) \left \{ {{x=-5} \atop {y=-2}} 
\right.$
ответ. 1) х=5 у=2
   2) х=3 у=-2
   3) х=-3 у=2
   4) х=-5 у=-2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

KatyaKerina

08.03.2022 23:44

Точка N належить відрізку МК завдовжки 48 см. знайдіть довжину відрізка MN якщо він утричі довший за відрізок NK...

davidpolshin

21.06.2022 19:40

Объясните как такое решать подробно...

ник030303

29.01.2021 23:46

Катер сначала 1,5 ч по озеру со скоростью 59 км/ч, а затем по реке против течения 0,8ч.Скорость течения реки 1,6 км/ч.вычисли длину маршрута катера....

Hictoru

12.11.2021 00:46

В городе N живет 30000 жителей среди них 25% детей и подростки сколько взрослых там живет...

milanagorbovsk

22.06.2020 06:00

На рисунке ON = 8, ∠ORN = 30°. Вычисли OP....

Руфина157

25.02.2020 22:42

Онлайн мектеп орг Под буквами А-И представлены этапы возникновения и развития жизни на Земле, которые аваачем вказан А иНапиши буквы в правильном порядке так, чтобы...

nikitagarin2

05.08.2020 19:58

Наименьший общий знаменатель 41/90 13/30 19/60...

linmiss

17.11.2022 13:55

48 430 * X = 17 .186 *6...

orhideya68

23.11.2020 13:00

5. При каком значении п векторы a {5; 2n; –3} и b {n;–1; 4} будут перпендикулярными?...

danikmy12

21.09.2020 04:49

лиса догоняет зайца сейчас расстояние 8 км, скорость зайца 33 км/час. найдите скорость лисы если известно что она догонет зайца через 1/3 часа ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку