В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
нияз35
нияз35
28.03.2020 17:43 •  Математика

Найти все значения параметра k, для которых вершина параболы y=x^2+6kx+12k лежит в 2-oм квадранте.

Показать ответ
Ответ:
КатяКроцюк2003
КатяКроцюк2003
15.10.2020 15:10

k \in (0; \frac{4}{3})

Пошаговое объяснение:

выделим полный квадрат:

y=x^2+2*3kx+9k^2-9k^2+12k=(x+3k)^2+(12k-9k^2)

Вершина параболы имеет координаты (-3k; 12k-9k²)

во втором квадранте x<0 и y>0, значит

\left\{\begin{matrix} -3k0 \ |: (-3)\end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} k0\\ 3k^2-4k< 0 \end{matrix}\right.

Решим отдельно второе неравенство:

3k^2-4k

с учетом k>0 получаем тот же ответ

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота