Найти высоту тетраэдра тремя
b) A1(-2; -1; -1); A2(0; 3; 2); A3(3; 1; -4); A4(-4; 7; 3)
1) Найти высоту H по формуле: H=3V/Sосн ;
2) Найти расстояние от вершины А4 до плоскости основания А1 А2 А3;
3) Найти прямую, проходящую через вершину А4 перпендикулярно плоскости основания А1 А2 А3;
4) Найти точку пересечения А5 этой прямой с плоскостью основания и расстояние между точками А4 и А5.

Червяка, который съел больше 1/5 яблока, будем называть жирным. Ясно, что в любом яблоке не более 4 жирных червяков. А так как в плохом яблоке живет не меньше 12 червяков, то не меньше восьми из них – тощие. Пусть k – количество плохих яблок. Тогда тощих червяков в них не меньше, чем 8k, количество всех яблок на деревьях – 4k, и количество жирных червяков не более 16k. Итак, тощих червяков не меньше, чем 8k, а нетощих – не больше, чем 16k, значит, тощих – не менее трети.Во втором варианте решение аналогично: в каждом яблоке живет не более 6 жирных, а в каждом плохом – не менее 10 тощих. Количество тощих червяков не меньше 10k, а количество жирных – не больше 6 • 5k, поэтому тощих червяков не менее четверти.

10*10*10
те кубики одна из вершин которых вершина большего кубика, закрашены с тремя гранями их получается 8 (как и вершин боьшего кубика)
те у которых закрашены 2 грани - это которые лежат на стыке двух граней кубика - ленты 8*10 - на ребрах куба, (ребер 12)
таких кубиков получится 8*1*12=96

кубики с закрашенной одной гранью - это те которые с краю за исключением ободка на каждей из 6 граней большего кубика их 9*9, т.е. всего 6*9*9=486  

на рисунке одна грань красные - три крашеные, зеленые 2 крашеные, синие одна гарнь, к сожалению сложно мне нарисовать весь куб(