Подкоренное выражение не должно быть меньше нуля и х не может быть равным нулю
Решим уравнение
Очевидно, что надо решить верхнюю часть (нижнее дает нам ограничение что х не может быть равен 0)
То есть решение х=-1
Проверим участок до -1, возьмем к примеру х=-2 (-2+1)/(-2)=0,5 >0 То есть этот участок годен.
Теперь возьмем значение со второго участка х>0, например х=1: (1+1) /1=2 >0 Тоже годен Остался участок от -1 до 0Возьмем к примеру -0,5 (-0,5+1)/(-0,5)=0,5/(-0,5)=-1 То есть участок не годен. И помним что
Для лучшего восприятия надо начертить график функции и тогда сразу будет видно о какой фигуре идёт речь. Чтобы найти площадь фигуры ограниченной линиями необходимо вычислить интеграл от функции ограничивающей эту фигуру. В нашем случае это парабола ветви которой направлены вниз. Нас интересует фигура, ограниченная параболой и осью ОХ. Определяем пределы интегрирования. Это можно сделать по чертежу: это точки пересечения параболу с осью ОХ х=-1 и х=1 и аналитически, решив уравнение: 1-x²=0 -x²=-1 x²=1 x=1 x=-1 Далее находим площадь по формуле ед².
Подкоренное выражение не должно быть меньше нуля и х не может быть равным нулю
Решим уравнение
Очевидно, что надо решить верхнюю часть (нижнее дает нам ограничение что х не может быть равен 0)
То есть решение х=-1
Проверим участок до -1, возьмем к примеру х=-2
(-2+1)/(-2)=0,5 >0
То есть этот участок годен.
Теперь возьмем значение со второго участка х>0, например х=1:
(1+1) /1=2 >0
Тоже годен
Остался участок от -1 до 0Возьмем к примеру -0,5
(-0,5+1)/(-0,5)=0,5/(-0,5)=-1
То есть участок не годен. И помним что
по чертежу: это точки пересечения параболу с осью ОХ х=-1 и х=1
и аналитически, решив уравнение:
1-x²=0
-x²=-1
x²=1
x=1 x=-1
Далее находим площадь по формуле