logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
dimidrol7331
dimidrol7331
04.05.2021 11:12 •  Математика

Найти значение функции в точке максимума.

Показать ответ
Ответ:
Liakn
Liakn
08.09.2020 07:57
По

\displaystyle y=5^{log_5{(x+4)-log_{ \frac{1}{5}}( \frac{x^3-9x}{x+4})}}}

ОДЗ:

\displaystyle \left \{ {{ \frac{x^3-9x}{x+4}\ \textgreater \ 0 } \atop {x+4\ \textgreater \ 0}} \right. 



 \left \{ {{x\ \textgreater \ -4} \atop {x:(-oo;-4)(-3;0)(3;+oo)}} \right. 

x:(-3;0)(3;+oo)

преобразуем показатель степени

\displaystyle log_5(x+4)-log_{5^{-1}}( \frac{x^3-9x}{x+4})=log_5(x+4)+log_5( \frac{x^3-9x}{x+4})=

\displaystyle =log_5(x+4)* \frac{x^3-9x}{x+4}=log_5(x^3-9x)

\displaystyle 5^{log_5(x^3-9x)}=x^3-9x

Найдем производную

\displaystyle (x^3-9x)`=3x^2-9

Найдем критические точки

\displaystyle 3x^2-9=0

3x^2=9

x^2=3

x_1= \sqrt{3}

x_2=- \sqrt{3}

___+_________-___________+____
            -√3                    √3

Значит функция  на промежутке (-3;0) имеет максимум х=-√3
а на промежутке (3;+oo) , бесконечно возрастает

А значит найти максимум функции на всей области  определения невозможно

значение в y(-√3)=6√3
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
ArtemFediroolosb
ArtemFediroolosb
01.07.2021 14:20
Решите наташа посадила 4 ряда луковиц по 9 луковиц в ряду а толя 15 луковиц сколько луковиц посадили дети...
MaliaM
MaliaM
01.07.2021 14:20
Завод по плану должен был изготовить 688000 изделий. план был выполнен на 104,7% установите сколько изделий выпустил завод? сколько изделий выпустил завод сверх плана?...
tinyshbaev
tinyshbaev
01.07.2021 14:20
За 3 минуты самолёт пролетел 30 км какое расстояние он пролетит за 40 минут еслои его скорость увеличится на 5 км...
marylist2005
marylist2005
23.04.2021 11:16
Решите уравнение 1)x/72 -13/72 =29/72 2)(29/42 -a) -13/42=11/42...
танэха
танэха
23.04.2021 11:16
Реши уравнение (к - 5 3/14) + 8 13/14 = 15 - 3 9/14...
bilainфом
bilainфом
23.04.2021 11:16
1)найдите отношение катетов прямоугольного треугольного, если проекции их на гипотенузу равны 4 см и 9 см 2) отрезок ab равен 25см. его концынаходятся по разные стороны...
mashaa2660
mashaa2660
23.04.2021 11:16
Время 2: 42 сколько будет через 15мин,12часов, сутки.время 4: 25 сколько будет через 15 мин,12часов, сутки....
winston63ru
winston63ru
23.04.2021 11:16
Для нумерации страниц понадобилось всего 204 цифры сколько страниц в этой книги...
Renton8546
Renton8546
23.04.2021 11:16
Ребро куба дорівнює 12 дм.знайти суму довжин усіх ребер куба і площу поверхні...
eiljo
eiljo
22.12.2022 16:03
Найдите: число, 17% которого равны 476...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота