Найти значение параметра a при котором функция f(x)=arctg(ax) первообразной для функции f(x)=5/1+25x^2. ответ обосновать.

Показать ответ

Ответ:

JustTonight

08.07.2020 08:46

$\int f(x)dx=F(x)+C\\\\F(x)+C=\int \frac{5}{1+25x^2}dx=\int \frac{5dx}{1+(5x)^2}=[t=5x,dt=5dx]=\int \frac{dt}{1+t^2}=\\\\arctgt+C=arctg5x+C\\\\F(x)=arctgax=arctg5x\; \; \to \; \; a=5$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

muroslavka2003

21.11.2022 17:29

Написать сочинение на тему: о дружбе мальчиков с девочками не забудь: в рассуждение может быть несколько доказательств и среди них - аргумент согласия...

Boris2006

21.11.2022 17:29

Быстренько ; ) частное чисел 48762 и 54 меньше или равно сумме чисел 1395 и 689 разность чисел 26000 и 10192 больше или равна произведению чисел 268 и 709 ))...

elenazeleneckaya

21.11.2022 17:29

Длина комнаты, имеющей форму прямоугольного параллепипеда, 6м, ширина - 4м, а высота - 3 м. чему равна площадь пола в этой комнате и ее объем?...

vikasss1581

21.11.2022 17:29

Прочитай выражение : с+d, m-n, объясни, как нашли значения этих выражений с = 58 и d = 26, m = 53 и n = 16. с+d m-n 58+26=84 53-16=37...

Викуська2531

21.11.2022 17:29

Найдите периметр треугольника abc, если ab=2,8 см, bc больше ab на 0,8 см, но меньше ac на 1,1см...

Dan11l1

21.11.2022 17:29

Из двух пунктов,расстояние между которыми 7км 500м,одновременно в одном направлении вышел пешеход со скоростью 6км/ч и выехал автобус.определите скорость автобуса,если...

kaliyeva2006amina

21.11.2022 17:29

Длина прямоугольника 4см,это х см больше его ширины.запиши этого прямоугольника в виде выражения...

xach5

21.11.2022 17:29

Самолет может пролететь без заправки 8000км может ли этот самолет двигаясь со среднейскоростью950км/ч быть в полете без заправки 8ч? 9ч?...

Celestialess32

21.11.2022 17:29

Оленчиній бабусі 67 років,вона старша за матір на 31 рік.оленка в 4 рази молодша за маму,а тато на 29 років старший за оленку.скільки років оленчиному татові?...

zeus333

21.11.2022 17:29

Ввазочке лежат конфеты двух сортов- солнышко и снежок .какое наименьшее число конфет нужно взять не глядя,чтобы хотя бы две из них были одного сорта?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку