Найти значение производной функции f(x) = x в точке x = 3.

ответ:3 или 8

Пошаговое объяснение:

Ясно, что если m – нечётное число, то при любом натуральном n, выражение 5 * m + 4 * n также принимает нечётное значение.

При выполнении условий задачи переменная m не может принимать нечетные значения.

Пусть m = 2. Тогда из 5 * 2 + 4 * n = 42 получим 4 * n = 32, откуда n = 8.

Если m = 4, то получим 4 * n = 22, что противоречит натуральности n.

Пусть теперь m = 6. Тогда n = 3.

Для случая, когда m = 8 результат будет таким же, как и в п. 4.

Все чётные m >8 приведут к противоречию.

Пошаговое объяснение:

1) для нахождения экстремума сперва найдем критические точки.

для этого найдем первую производную

теперь приравняем ее к 0

 ⇒  х₁ = 0;  х₂ = 2; это точки экстремума

теперь найдем значения функции в этих точках

y(0) = -2

y(2) = 2

таким образом мы нашли экстремумы функции

2) вся теория та же, запишу только вычисления

y=x-ln(1+x)

здесь будет одна точка экстремума

значение функции в этой точке

у(0)=0

теперь надо понять максимум это или минимум

для этого найдем вторую производную и ее значение в т х₁=0

если у"(х₁) будет >0 - значит точка x₁ = 0 точка минимума функции.

если у"(х₁) будет <0 - значит точка x₁ = 0 точка максимума функции.

итак, вторая производная

y''(0)=1 > 0 - значит точка x₁ = 0 точка минимума функции.