В условии задачи видно что лыжники, баскетболисты и пловцы пересекаются, пусть Х будут обозначены объекты (люди), которые встречаются в каждом множестве. Занимаются: плаванием и баскетболом - 15 человек, в числе их есть лыжники, значит 15-Х это чисто люди которые занимаются плаванием и баскетболом баскетболом и лыжами – 16 человек, аналогично, только тут «лишние» пловцы 16-Х только баскетболисты и лыжники плавание и лыжами - 18 человек, 18-Х только пловцы и лыжники Отсюда у нас получаются уравнения: Баскетболисты=24-(15-Х+16-Х+Х)=24-(31-Х) Лыжники=27-(16-Х+18-Х+Х)=27-(34-Х) Пловци=25-(18-Х+15-Х+Х)=25-(33-Х) С условии указано что всего 40 человек в классе и что 1 человек освобожден, с этого получается уравнение: 25-(33-Х)+27-(34-Х)+26-(31 -Х)+15-Х+16-Х+18-Х+Х+1=40 25-33+Х+27-34+Х+26-31+Х+15-Х+16-Х+18-Х+Х+1 = 40 30+Х= 40 Х=10 Это значит что 10 человек в классе занимались и баскетболом, и лыжами, и плаванием. 25-(33-Х)+27-(34-Х)+26-(31 -Х) – только 1 видом спорта 25-(33-10)+27-(34-10)+26-(31-10)=10
40-10(б/л/п)-1(освобожд.)=29- люди которые занимаются более одним видом спорта ответ: 10-один вид Подробнее - на -
Пусть Олжас нарубит все дрова (все дрова принимаем за 1) за х дней, тогда за один день он нарубит 1/х часть от всех дров, то есть его производительность равна 1/х (дров в день). Аналогично, Дима нарубит все дрова за у дней, тогда производительность Димы = 1/у дров в день, Антон нарубит дрова за z дней и производительность Антона = 1/z дров в день . Совместная производительность: О+Д=1/х+1/у =1/10; Д+A=1/y+1/z =1/15 ; O+A=1/x+1/z=1/18 .
Сложим все три уравнения вместе,заметив, что в левой части будет по два одинаковых слагаемых 1/х , 1/у , 1/z .
В левой части последнего равенства записана совместная производительность трёх мальчиков. Производительность Олжаса =1/х можно найти , вычтя из общей производительноти совместную производительность Димы и Антона:
Формула работы: А=pt , А - работа (А=1) , р - производительность, t - время Время, за которое Олжас выполнит всю работу, равно
.
Аналогично, найдём время, за которое Дима и Антон выполняют работу, работая по отдельности:
Занимаются:
плаванием и баскетболом - 15 человек, в числе их есть лыжники,
значит 15-Х это чисто люди
которые занимаются
плаванием и баскетболом
баскетболом и лыжами – 16 человек, аналогично, только тут «лишние»
пловцы 16-Х только баскетболисты и лыжники
плавание и лыжами - 18 человек, 18-Х только пловцы и лыжники
Отсюда у нас получаются уравнения:
Баскетболисты=24-(15-Х+16-Х+Х)=24-(31-Х)
Лыжники=27-(16-Х+18-Х+Х)=27-(34-Х)
Пловци=25-(18-Х+15-Х+Х)=25-(33-Х)
С условии указано что всего 40 человек в классе и что 1 человек освобожден,
с этого получается уравнение:
25-(33-Х)+27-(34-Х)+26-(31 -Х)+15-Х+16-Х+18-Х+Х+1=40
25-33+Х+27-34+Х+26-31+Х+15-Х+16-Х+18-Х+Х+1 = 40
30+Х= 40
Х=10
Это значит что 10 человек в классе занимались и
баскетболом, и лыжами, и плаванием.
25-(33-Х)+27-(34-Х)+26-(31 -Х) – только 1 видом спорта
25-(33-10)+27-(34-10)+26-(31-10)=10
40-10(б/л/п)-1(освобожд.)=29- люди которые занимаются более одним видом спорта
ответ: 10-один вид
Подробнее - на -
Аналогично, Дима нарубит все дрова за у дней, тогда производительность Димы = 1/у дров в день,
Антон нарубит дрова за z дней и производительность Антона = 1/z дров в день .
Совместная производительность: О+Д=1/х+1/у =1/10;
Д+A=1/y+1/z =1/15 ; O+A=1/x+1/z=1/18 .
Сложим все три уравнения вместе,заметив, что в левой части будет по два одинаковых слагаемых 1/х , 1/у , 1/z .
В левой части последнего равенства записана совместная производительность трёх мальчиков.
Производительность Олжаса =1/х можно найти , вычтя из общей производительноти совместную производительность Димы и Антона:
Формула работы: А=pt , А - работа (А=1) , р - производительность, t - время
Время, за которое Олжас выполнит всю работу, равно
.
Аналогично, найдём время, за которое Дима и Антон выполняют работу, работая по отдельности: