Фу́га— музыкальная форма, являющаяся наивысшим достижением полифонической музыки. В фуге присутствует несколько голосов, каждый из которых в соответствии со строгими правилами повторяет, в основном или изменённом виде, тему — короткую мелодию, проходящую через всю фугу.
Первая нота темы - ре (выделено красным) - находится на пятой ступени (доминанты). При реальном ответе она модулировала бы в ля (ступень двойной доминанты). В тональном же ответе она преобразуется в соль (ступень тоники - выделено синим).
Пусть наша последовательность из чисел Пусть мы уменьшим разность на , тогда по первой сумме получаем так как принадлежит только целым числам то должен быть так же целым где целое число этот вариант не подходит так как выходит то что в последовательности только единственный член . Для того что бы из под корня был целое число , необходимо что бы сами сомножители были квадратами каких то чисел, очевидно подходит , заметим так же что чем больше тем меньше членов в последовательности. То есть Тогда Посмотрим по второй сумме подставляя в сумму получаем подставляя окончательно убеждаемся что
Первая нота темы - ре (выделено красным) - находится на пятой ступени (доминанты). При реальном ответе она модулировала бы в ля (ступень двойной доминанты). В тональном же ответе она преобразуется в соль (ступень тоники - выделено синим).
Пусть мы уменьшим разность на
по первой сумме получаем
так как
этот вариант не подходит так как выходит то что в последовательности только единственный член .
Для того что бы из под корня был целое число , необходимо что бы сами сомножители были квадратами каких то чисел, очевидно подходит
Тогда
Посмотрим по второй сумме
подставляя в сумму получаем
подставляя