Найти значение выражения: (3√2,5)2 – √5 *√0,05 + √2/√8
а) 22,5 б) 23,5 в) 25,5 г) 26,5

2. внесите множитель под знак корня: а/3 √27а
а) √(3а^2 ) б) √(3а^3 ) в) √(а^3/3) г) √(а^2/2)
3. выражение: √32 + √50 - √72

а) 3√2 б) 2√2 в) 5√2 г) – √2

4. выполнить действия: (2 – √3 )2 – (2√5 - 3) (2√5 + 3) + 4

а) - 4√3 б) 4√3 в) – 6√3 г) 2 √3

найти значение выражения: 3√64 – √25 *√0.36

а) 21 б) - 21 в) 54 г) - 54

2. вычислить: 1/2 √144
а) 6 б) 5 в) 72 г) 12

3. выражение: √49 + √25 - √64

а) 8 б) 12 в) 4 г) -4

4. выполнить действия: (√5 )2 – √3 √27

а) -4 б) 12 в) - 22 г) 4

тест № 6
тема: «свойства арифметических квадратных корней»

В решении.

Пошаговое объяснение:

От пристани А к пристани Б вниз по течению реки стартует катер, а одновременно с ним по  берегу – велосипедист, который движется неравномерно. Расстояние между пристанями 6 км.

Капитану катера передается информация о скорости велосипедиста, и он, моментально реагируя,  поддерживает скорость катера относительно воды вдвое больше скорости велосипедиста. Через  30 мин катер доплыл до пристани Б. Определите скорость течения реки, если к этому моменту  велосипедист проехал всего лишь 1/3 пути.​

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - скорость велосипедиста.

2х - скорость катера.

у - скорость течения реки.

(2х + у) - скорость катера по течению.

6 км - расстояние катера.

6/(2х + у) - время катера в пути.

1/3 пути = 2 км - расстояние велосипедиста.

Время в пути катера и велосипедиста одинаковое, равно 0,5 часа.

По условию задачи система уравнений:

х * 0,5 = 2

6/(2х + у) = 0,5

Вычислить х в первом уравнении:

0,5х = 2

х = 2/0,5

х = 4 (км/час) - скорость велосипедиста.

Подставить значение х во второе уравнение и вычислить у:

6/(2*4 + у) = 0,5

6/(8 + у) = 0,5

Умножить уравнение на (8 + у), чтобы избавиться от дробного выражения:

6 = 0,5 * (8 + у)

6 = 4 + 0,5у

0,5у = 2

у = 2/0,5

у = 4 (км/час) - скорость течения реки.

Проверка:

2 : 4 = 0,5 (часа) - время велосипедиста, верно.

6 : (2 * 4 + 4) = 6 : 12 = 0,5 (часа) - время катера, верно.

1) 45 : 9 = 5(м) плёнки идёт на один парник

2) 5 * 3 = 15(м)

ответ: 15 м плёнки пойдёт на 3 парника.

Обратная задача

На 3 парника идёт 15 м плёнки. Сколько м плёнки пойдёт на 9 парников?

1) 15 : 3 = 5(м) плёнки идёт на один парник

2) 5 * 9 = 45 (м)

ответ: 45 м плёнки пойдёт на 9 парников.

Обратная задача

На парник идёт 5м плёнки, сколько плёнки понадобится для 3 таких же парников? на 9 таких же парников?

1) 5 * 3 = 15 (м) плёнки пойдёт на 3 парника

2) 5 * 9 = 45 (м) плёнки пойдёт на 9 парников

ответ: 15 м плёнки - на 3 парника; 45 м плёнки - на 9 парников.