В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
asiadancer
asiadancer
23.09.2020 07:09 •  Математика

Найтиде точки экстремума функции : нужно

Показать ответ
Ответ:
AlinaElsukova
AlinaElsukova
17.06.2020 12:23

Находим производную функции.

y'=(x^3+2x^2+x+3)'=3x^{3-1}+2*2x^{2-1}+1*x^{1-1} +0=3x^2+4x+1

Приравниваем производную к нулю, чтобы найти критические точки(приранвивая производную к нуля мы находим возможные экстрэмумы, эти точки не всегда ими являются).

3x^2+4x+1=0\\D=16-12=4\\x_1=\frac{-4+2}{6}=-\frac{1}{3}\\x_2=\frac{-4-2}{6}=-1 

Начертим координатную прямую, нанесём нули производной, определим знаки на интервалах, промежутки убывания и возростанию функции(где производная положительная, там функция возростает. Отрицательная - убывает). 

Далее вложение.

x=-1 - точка максимума функции.

х=-1/3 - точка минимума функции. 


Найтиде точки экстремума функции : нужно
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота