Три рыбака поймали несколько рыб, положили их в ведро и легли спать. Рано утром встает первый рыбак, видит, что количество рыб не делится на три, выбрасывает в воду одну рыбу, забирает треть улова и уезжает домой. Второй рыбак, не зная, что первый рыбак уже уехал, делает то же самое - выбрасывает одну рыбу, забирает треть улова и уезжает. Третий рыбак повторяет то же самое. Каков мог быть улов?
Одно из решений. В ведре были минус две рыбы, первый рыбак выбросил одну рыбу, их стало минус три, он забирает минус одну рыбу. В ведре снова становится минус две рыбы. Со вторым и третьим рыбаком происходит то же самое.
Можно, например, поставить такой вопрос: каков был улов, если рыбаки увезли домой одинаковое количество рыб?
Решение. Пусть было x рыб, одну выбросили, получилось x-1 рыба, отнимаем треть - остается 2(x-1)/3. Но эта величина должна совпадать с x, чтобы второй рыбак получил то же количество рыб. Поэтому
История такая : представим условия, метровый квадрат из палочек, потом внутри квадрата этого всё поделено на маленькие квадратики сторонами которых являются одна целая палочка, получается как лист тетради в клетку если сторону клеточки представить как палочку
так вот, разберём 1 а: сторона квадрата 100 см на левую баковую сторону уйдёт 10 палочек+11 палочек на горизонтальные перегородки получится у нас подобие гребешка на который затратим 21 палочку, таких гребешков нам нужно 10, значит 210 палочек и ещё нужна правая боковая сторона а это 10 палочек итого если палочка по 10 см потратим 220 штук
если палочка 5 см, аналогично рассуждаем левая сторона 20 палочек, 21 палочка на горизонтальные перегородки, 41 палочка на гребешок , таких гребешков 20 , значит потратили 820, на правую сторону ещё 20 палочек итого если палочка по 5 см потратим 840
если палочка по 2 см левая сторона 50, горизонтальные 51, на гребешок 101 гребешков нужно 50, потратили 5050 палочек на правую сторону ещё 50 итого 5100
2)из первых трёх случаев вывожу формулу с переменной х=количество палочек в левой боковой стороне (х +(х+1))х+х нам потребовалось 1300 палочек (х +(х+1))х+х=1300 (х+х+1)х+х-1300=0 (2х+1)х+х-1300=0 2х²+х+х-1300=0 по формуле дискрименанта , дискреминант = 4+4*2*1300=10404 корень дискреминанта = 102 х=-2+102/2*2=100/4=25 второй вариант не берём т.к. отрицательный корень не интересует значит 25 палочек на боковую сторону 100 см/25 палочек = 1 палочка 4 сантиметра
Одно из решений. В ведре были минус две рыбы, первый рыбак выбросил одну рыбу, их стало минус три, он забирает минус одну рыбу. В ведре снова становится минус две рыбы. Со вторым и третьим рыбаком происходит то же самое.
Можно, например, поставить такой вопрос: каков был улов, если рыбаки увезли домой одинаковое количество рыб?
Решение. Пусть было x рыб, одну выбросили, получилось x-1 рыба, отнимаем треть - остается 2(x-1)/3. Но эта величина должна совпадать с x, чтобы второй рыбак получил то же количество рыб. Поэтому
представим условия, метровый квадрат из палочек, потом внутри квадрата этого всё поделено на маленькие квадратики сторонами которых являются одна целая палочка, получается как лист тетради в клетку если сторону клеточки представить как палочку
так вот, разберём 1 а:
сторона квадрата 100 см
на левую баковую сторону уйдёт 10 палочек+11 палочек на горизонтальные перегородки
получится у нас подобие гребешка на который затратим 21 палочку, таких гребешков нам нужно 10, значит 210 палочек и ещё нужна правая боковая сторона а это 10 палочек
итого если палочка по 10 см потратим 220 штук
если палочка 5 см, аналогично рассуждаем
левая сторона 20 палочек, 21 палочка на горизонтальные перегородки, 41 палочка на гребешок , таких гребешков 20 , значит потратили 820, на правую сторону ещё 20 палочек
итого если палочка по 5 см потратим 840
если палочка по 2 см
левая сторона 50, горизонтальные 51, на гребешок 101
гребешков нужно 50, потратили 5050 палочек
на правую сторону ещё 50
итого 5100
2)из первых трёх случаев вывожу формулу с переменной х=количество палочек в левой боковой стороне
(х +(х+1))х+х
нам потребовалось 1300 палочек
(х +(х+1))х+х=1300
(х+х+1)х+х-1300=0
(2х+1)х+х-1300=0
2х²+х+х-1300=0
по формуле дискрименанта , дискреминант = 4+4*2*1300=10404
корень дискреминанта = 102
х=-2+102/2*2=100/4=25
второй вариант не берём т.к. отрицательный корень не интересует
значит 25 палочек на боковую сторону
100 см/25 палочек = 1 палочка 4 сантиметра