Назовём натуральное число любопытным, если его можно представить в виде =[a]+[2a]+[3a]+[4a] для некоторого положительного, не обязательно целого . Сколько среди чисел 1,2,3,4…,600 любопытных? Здесь [x] — целая часть числа x, то есть наибольшее целое число, не превосходящее . Например, [3]=3, [4.3]=4, [4.8]=4.

1) 28:44

2) 18,4 : 27,6 : 46

Пошаговое объяснение:

1) 72 отношение 7:11

1) 7+11=18 - общее количество частей

2) 72/18=4- одна часть

3) 4*7=28 - семь частей

4) 4*11=44 - одиннадцать частей

Проверка : 28+44=72- верно

ответ : 72 разделить в отношении (7:11) получим 28:44

2) 92 отношение 2:3:5

1) 2+3+5=10 - общее количество частей

2) 92/10=9,2 -одна часть

3) 9,2*2=18,4 - две части

4) 9,2*3=27,6 - три части

5) 9,2*5=46 - пять частей

Проверка 18,4+27,6+46=92 - верно

ответ: 92 разделить в отношении (2:3:5) получим 18,4 : 27,6 : 46

Пошаговое объяснение:

х - время работы 1-го мастера

х + 15 - время работы 2-го мастера

1/х - производительность 1-го мастера

1/(х + 15) - производительность 2-го мастера

10 · 1/х = 10/х - часть работы. выполненная 1-м мастером

30 · 1/(х + 15) - часть работы, выполненная 2-м мастером

Вся работа это единица - 1

Уравнение:

10/х + 30/(х + 15) = 1

10х + 150 + 30х = х² + 15х

х² - 25х - 150 = 0

D = 625 + 600 = 1225

√D = 35

х1 = 0,5( 25 - 35) < 0 не подходит

х2 = 0,5(25 + 35) = 30

Итак, 1-й мастер может выполнить работу за 30дней

2-й мастер за 30 + 15 = 45дней

Складываем их производительности

1/30 + 1/45 = 5/90 = 1/18

находим время совместной работы мастеров:

1 : 1/18 = 18(дней)

ответ: 18 дней