Среднее арифметическое чисел - это сумма всех чисел, делённая на их количество. Пусть х - второе число, тогда 1,8х - третье число (в 1,8 раз больше второго числа) 1,5 * 1,8х = 2,7х - первое число (в 1,5 раз больше третьего числа) Уравнение: (2,7х + х + 1,8х) : 3 = 49,5 5,5х = 49,5 * 3 5,5х = 148,5 х = 148,5 : 5 х = 27 - второе число 1,8 * 27 = 48,6 - третье число 2,7 * 27 = 72,9 - первое число ответ: числа 72,9; 27 и 48,6
Скорость против течения на 4 км/ч больше скорости по течению. Это значит, что скорость течения 2 км/ч. Скорость лодки по течению v+2, против течения v-2. За 12 ч она проходит 70 км туда и 70 км обратно. 70/(v-2) + 70/(v+2) = 12 70(v+2) + 70(v-2) = 12(v+2)(v-2) 140v = 12(v^2 - 4) = 12v^2 - 48 Делим все на 4 и переносим направо 0 = 3v^2 - 35v - 12 D = 35^2 - 4*3(-12) = 1225 + 144 = 1369 = 37^2 v = (35 + 37)/6 = 72/6 = 12 км/ч - скорость лодки. Скорость по теч. 14 км/ч, 70 км она пройдет за 5 ч. Скорость против теч. 10 км/ч, 70 км она пройдет за 7 ч. Всего 5 + 7 = 12 часов, все правильно. По озеру с v=12 км/ч она 140 км за 140/12=35/3=11 ч 40 мин.
Пусть х - второе число, тогда
1,8х - третье число (в 1,8 раз больше второго числа)
1,5 * 1,8х = 2,7х - первое число (в 1,5 раз больше третьего числа)
Уравнение: (2,7х + х + 1,8х) : 3 = 49,5
5,5х = 49,5 * 3
5,5х = 148,5
х = 148,5 : 5
х = 27 - второе число
1,8 * 27 = 48,6 - третье число
2,7 * 27 = 72,9 - первое число
ответ: числа 72,9; 27 и 48,6
Это значит, что скорость течения 2 км/ч.
Скорость лодки по течению v+2, против течения v-2.
За 12 ч она проходит 70 км туда и 70 км обратно.
70/(v-2) + 70/(v+2) = 12
70(v+2) + 70(v-2) = 12(v+2)(v-2)
140v = 12(v^2 - 4) = 12v^2 - 48
Делим все на 4 и переносим направо
0 = 3v^2 - 35v - 12
D = 35^2 - 4*3(-12) = 1225 + 144 = 1369 = 37^2
v = (35 + 37)/6 = 72/6 = 12 км/ч - скорость лодки.
Скорость по теч. 14 км/ч, 70 км она пройдет за 5 ч.
Скорость против теч. 10 км/ч, 70 км она пройдет за 7 ч.
Всего 5 + 7 = 12 часов, все правильно.
По озеру с v=12 км/ч она 140 км за 140/12=35/3=11 ч 40 мин.