11. На рисунке изображено 2 прямоугольных треугольника.
Рассмотрим меньший треугольник. Его гипотенуза равна 2, а один из катетов равен "х". Обозначим другой катет как "у". Тогда, по теореме Пифагора, для этого треугольника справедливо равенство
Рассмотрим больший треугольник. Один катет равен "у", а другой катет равен "х+2". По аналогии с предыдущим треугольником, получаем:
Получено 2 уравнения с двумя переменными. Запишем и решим систему уравнений:
Избавимся от слагаемого y². Для этого выполним почленное вычитание двух уравнений:
Квадрат суммы двух выражений раскрывается по следующей формуле:
Если перед скобкой стоит знак "–", то знаки слагаемых, находящихся в скобке, меняются на противоположные:
какие могут быть углы:
1 прямой (90 градусов) 1 острый (10 градусов) 1 тупой (80 градусов)
1 прямой (90 гр) 1 острый (45 гр) 1 острый(45 гр)
1 тупой (100 гр) 1 острый (40 гр) 1 острый (40 гр)
1 острый (60 гр) 1 остр (60 гр) 1 остр (60 гр)
Главное, чтобы сумма углов была 180 гр.
тупой угол= больше 90 гр
острый угол= меньше 90 гр
прямой угол=90 гр
всего в треугольнике 3 угла)
Пошаговое объяснение:
11. На рисунке изображено 2 прямоугольных треугольника.
Рассмотрим меньший треугольник. Его гипотенуза равна 2, а один из катетов равен "х". Обозначим другой катет как "у". Тогда, по теореме Пифагора, для этого треугольника справедливо равенство
Рассмотрим больший треугольник. Один катет равен "у", а другой катет равен "х+2". По аналогии с предыдущим треугольником, получаем:
Получено 2 уравнения с двумя переменными. Запишем и решим систему уравнений:
Избавимся от слагаемого y². Для этого выполним почленное вычитание двух уравнений:
Квадрат суммы двух выражений раскрывается по следующей формуле:
Если перед скобкой стоит знак "–", то знаки слагаемых, находящихся в скобке, меняются на противоположные: