Ne 5 На праздник в селение приехали туристы. За круглым столом собралось
45 человек: несколько туристов и несколько местных жителей. Каждый из них
сказал, что его соседи – местный житель и турист. Оказалось, что правду
сказали все местные жители, кроме двух человек, а все остальные, сидящие
за столом, соврали. Сколько туристов сидело за круглым столом?
Число
составим и решим систему
{х*у=150 {х=150/у
{(х-1)(у+2)=168 {ху-у+2х-2=168
подставляем во второе уравнение системы значение х из первого уравнения
(150/у) * у - у + (2*150)/у - 2 = 168
150-у+300/у-2=168
300/у-у-20=0 умножаем обе части уравнения на -у
-300+у²+20у=0
у²+20у-300=0
Д=400+1200=1600
у1=(-20-40)/2=-60/2=-30
у2=(-20+40)=20/2=10
Число рядов не может быть отрицательным числом, поэтому -30 нам не подходит, значит число рядов 10
Тогда число мест в ряду 150/10=15
ответ 10 рядов по 15 мест
Логично, что катер одну часть пути шёл по течению реки, а другую - против. Поэтому скорость будет отличаться: по течению 18 + 3,6 (21,6 км/ч), против течения 18-3,6 (14,4 км/ч). Расстояние одно и то же, вычислим время прохождения каждого участка пути по отдельности:
1) 32,4 / 21,6 = 1,5 часа (1 час 30 минут)
2) 32,4 / 14,4 = 2,25 часа (2 часа 15 минут)
Путём сложения вычисляем общее время пути и получаем 3 часа 45 минут.
ответ: 3 часа 45 минут.