Не могу понять как именно решаются скалярные произведения векторов.

А)18- 1,2,3,6,9,18;   42-1,2,3,6,7,14,21,42    нод(12;42)=6
б)75-1,3,5,15,25,75;       45-1,3,5,9,15,45     нод(75;45)=15
в)54-1,2,3,6,9,18,27,54           36-1,2,3,4,6,9,12,18,36   нод=18
г)12-1,2,3,4,6,12         18-1,2,3,6,9,18          нод=6 
д)12-1,2,3,4,6,12         75-1,3,5,15,25,75    нод=3
е)18-1,2,3,6,9,18         30-1,2,3,5,6,10,15,30    нод=6
ж)18-1,2,3,6,9,18          54-1,2,3,6,9,18,27,54     нод=18
з)48-1,2,3,4,6,8,12,16,24,48       6-1,2,3,6            нод=6
и)72-1,2,3,4,6,8,9,12,18,24,36,72    8-1,2,4,8       нод=8
к)175-1,5,7,25,35,175            25-1,5,25          нод=25
л)400-1,2,4,5,8,10,20,40,50,80,100,200,400
100-1,2,4,5,10,20,25,50,100  нод=100
м)72-1,2,3,4,6,8,9,12,18,24,36,72            9-1,3,9        нод=9
   

Надо составить уравнение. Возьмём первое число за х. тогда второе число равно 8/15 х, а третье число равно 2 целых и 3/5 х. Уравнение выглядит так:
х+8/15 х + 2и3/5 х=496
Преобразуем все части суммы, приведя к общему знаменателю:
15/15х+ 8/15 х +(30/15х+9/15 х) =496,или
15/15х+ 8/15 х +39/15х=496,
Сложив, получим 62/15х=496
Чтобы узнать х (первое число) произведём следующее действие:
х= 496:62* 15=8х15=120;
второе число равно 8/15 х, находим: 120*8:15=64
третье число равно 2 целых и 3/5 х, находим: 120*2.3/5(или120*39:15)= 312
Проверим, правильно ли мы нашли искомые числа: 120+64+312= 496, что и требовалось доказать.
Не знаю, может быть современные школьники решают такие задачки иначе - я окончила школу почти сорок лет назад тебе за то, что стимулировала старенькую бабушку на шевеление извилинами. Желаю удачи, и учись рассуждать - это интересно!