В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
gulnar1964
gulnar1964
05.03.2023 00:18 •  Математика

Не могу понять принцип решения такого уравнения, если есть время продемонстрируйте решение : 4*7^(2x+4)-3^(2x+6)-2*7^(2x+3)+3^(2x+3)=0

Показать ответ
Ответ:
Т1216
Т1216
03.10.2020 18:54
4* 7^{2x+4} - 3^{2x+6} - 2*7^{2x+3} + 3^{2x+3}=0 \\ 4* 7^{(2x+3)+1}-2* 7^{2x+3}- 3^{(2x+3)+3}+ 3^{2x+3}=0
Мы нашли в степенях общий элемент (2Х+3) и представили показатели степени в виде сумм, где он является одним из слагаемых, а также перегруппировали запись, чтобы рядом были одинаковые основания. 
Сумма в показателях степени означает, что перемножаются одинаковые основания в степени слагаемых
4*7*7^{2x+3}-2*7^{2x+3}-3^{3}*3^{2x+3}+3^{2x+3}=0 \\ 28* 7^{2x+3}-2*7^{2x+3}-27*3^{2x+3}+3^{2x+3}=0 \\ 7^{2x+3}*( 28-2)- 3^{2x+3}*(27-1)=0 \\ 26*7^{2x+3}-26*3^{2x+3}=0 \\ 26*( 7^{2x+3}- 3^{2x+3})=0
Мы перемножили числа перед степенями, вынесли степени за скобку как общие множители. Провели в скобках вычитание. Получили перед степенями одинаковый множитель 26, его и вынесли за скобку. 26≠0, значит, нулю равна разность степеней в скобках.
7^{2x+3}-3^{2x+3}=0 \\ 7^{2x+3}= 3^{2x+3}
Равенство разных оснований с одним показателем степени может быть только в случае, когда показатель степени равен нулю, так как любое число в нулевой степени равно 1.(7^{0}=3^{0}=1)
2х + 3 = 0;  2х = -3;
х = - 3/2 = - 1,5
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота