, не могу разобраться с этой хней. "Ира, Лиза и Маша вышивают ковёр. Вместе они закончили эту работу на 6 часов раньше, чем это сделала бы Ира в одиночку, на 1 час раньше, чем это сделала бы Лиза в одиночку, и вдвое быстрее, чем сделала бы это Маша в одиночку. Если Ира и Лиза будут работать вместе, они закончат ковёр за 80 минут. Сколько минут займёт целый ковёр у Иры и у Маши по отдельности?
Ира справится за 1 час 40 минут
Маша за 1 час 20 минут.
Пошаговое объяснение:Пусть вышивальщицы по отдельности вышьют ковер за И,Л и М часов соответственно, а Х -все вместе.
1/Х=1/И+1/М+1/Л
Х+6=И
Х+1=Л
2Х=М
1/2Х=1/(Х+6)+1/(Х+1)
(Х+6)(Х+1)=2Х*(2Х+7)
Х^2+7X+6=4X^2+14X
3X^2+7X-6=0
дискриминант :
D=49+72=121
Положительное решение
X=(-7+11)/6=2/3 часа
Итак Ира справится за 1 час 40 минут
Маша за 1 час 20 минут.
В задаче есть лишнее условие : " Если Ира и Лиза будут работать вместе, они закончат ковёр за 80 минут". Проверим, выполняется ли оно?
И=5/3 Л=20/3 1/И+1/Л=3/5+3/20=(12+3)/20=3/4
Значит Ира с Лизой вместе управятся за 4/3 часа=80 минут.
Значит "лишнее" условие тоже выполнено и годится для проверки