Войти Регистрация Спроси ai-bota

Не могу решить ребенку 1 курс найти производную функции сборник лунгу (7.1.57)

Показать ответ

Ответ:

alina1930

07.10.2020 06:13

$y' = \frac{2sinxcosx(ctgx+1)+sin^2x(- \frac{1}{sin^2x}) }{(ctgx+1)^2} + \frac{-2cosxsinx(tgx+1)+ cos^2x\frac{1}{cos^2x} }{(tgx+1)^2} =\\
= \frac{2cos^2x+sin2x-1}{(ctgx+1)^2} + \frac{1-2sin^2x-sin2x}{(tgx+1)^2} =\\
= \frac{2cos^2x+sin2x-1}{ \frac{(cosx+sinx)^2}{sin^2x} } + \frac{1-2sin^2x-sin2x}{ \frac{(cosx+sinx)^2}{cos^2x} } =\\
= \frac{2cos^2xsin^2x+2sin^3xcosx-sin^2x+cos^2x-2sin^2xcos^2x-2sinxcos^3x}{(cosx+sinx)^2}=\\
= \frac{(sin2x-1)(sin^2x-cos^2x)}{(cosx+sinx)^2} = \frac{cos2x(1-sin2x)}{1+sin2x}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

anishenkovayana

12.04.2020 09:13

В 2019 году объём продаж силикатного кирпича завода «Силикатчик» составил 200000 штук, в 2020 у населения высвободились средства на строительство в связи с произошедшей...

UTOYKA228

22.08.2020 13:32

Катер возит туристов по Амазонке от одной пристани до другой. Расстояние между ними равно 8 км; он сделал стоянку на 30 мин и вернулся обратно через 312 часа. Найди скорость...

voborocha

13.12.2020 05:30

9выполни .расстояние между двумя лыжниками, одновременно начавшимидвижение в одном направлении по ровной заснеженной сте-пи - 700 м. скорость идущего позади лыжника -...

олтисьл

02.02.2023 02:54

Две уборочные машины одновременно выехали в 8: 00 утра и поехали в одном направлении в 11: 00 утра расстояние между ними было 6 км с какой скоростью двигалось первая машина...

zavirohinoleksa

15.09.2022 22:28

Как изменится объём прямоугольного параллелепипеда, если: 1)все измерения увеличить в 2 раза 2)длину уменьшить в 3 раза,высоту в 5 раз, а ширину увеличить в 15 раз....

mrwiner

14.06.2021 07:25

3) рассмотри рисунок. из каких фигур он составлен? назови виды углов на рисунке. начерти острый и тупой угол....

bilkosha2005

25.09.2022 00:32

Машина проехала 70 км.путь составил две пятых. части всего пути. определите сколько километров составляет весь путь...

ученик11211

25.09.2020 02:22

Обесните разницу в значениях синонимов 1. друг, побратим 2. есть, кушать...

EnderCrash7821

19.06.2022 01:39

На дубе и тополе сидели 26 птиц. с тополя улетели 6 птиц,а с дуба 4 птицы перелетели на тополь. после этого количе-ство птиц на деревьях стало одинаковым. сколько птиц...

manje

31.05.2022 21:55

Чертёж расстояние между двумя лыжниками, одновременно начавшимидвижение в одном направлении по ровной заснеженной сте-пи – 700 м. скорость идущего позади лыжника – 200...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку