logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Зореслава
Зореслава
17.04.2021 07:18 •  Математика

не понимаю как решается
ОТВЕТ И ОБЪЯСНЕНИЕ

Показать ответ
Ответ:
rabbit27
rabbit27
14.07.2022 12:32

 11^{log_{x}11}=x^4\ \ ,\ \ \ ODZ:\ x 0\ ,\ x\ne 1\ \ .  

Прологарифмируем обе части равенства по основанию 11 .

log_{11}\Big(11^{log_{x}11}\Big)=log_{11}(x^4)  

Пользуемся свойством  log_{a}x^{k}=k\cdot log_{a}x\ ,\ \ x 0\ .  

log_{x}11\cdot \underbrace{log_{11}11}_{1}=4\cdot log_{11}\, xlog_{x}11=4\cdot log_{11}\, x  

Перейдём от основания  х  к основанию 11 по формуле  log_{a}b=\dfrac{1}{log_{b}a}

\dfrac{1}{log_{11}\, x}=4\cdot log_{11}\, x\ \ \ \Rightarrow \ \ \ 4\cdot log_{11}\, x-\dfrac{1}{log_{11}\, x}=0\ \ ,\ \ \dfrac{4\cdot log^2{11}\, x-1}{log_{11}\, x}=0\ ,log_{11}x\ne 0\ \ \to \ \ x\ne 14\, log^2_{11}\, x-1=0\ \ \to \ \ \ (2\, log_{11}\, x-1)(2\, log_{11}\, x+1)=0a)\ \ log_{11}\, x=\dfrac{1}{2}\ \ ,\ \ x=11^{\frac{1}{2}}=\sqrt{11}b)\ \ log_{11}\, x=-\dfrac{1}{2}\ \ ,\ \ x=11^{-\frac{1}{2}}=\dfrac{1}{\sqrt{11}}Otvet:\ \ x=\sqrt{11}\ ,\ x=\dfrac{1}{\sqrt{11}}\ .

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
blik5
blik5
23.02.2021 02:28
Какая из данных дробей наибольшая? 7/5, 7/9, 5/3, 7/7...
lerailina30040
lerailina30040
23.02.2021 02:28
Масса одного из контейнеров с раствором в 3 раза меньше другого когда в первый контейнер долили 17 л раствора а из второго отлили 13 л то масса обеих контейнеров...
olena4519
olena4519
23.02.2021 02:28
3,6x+12,3y-7,6+6,4x при x=2,393 y=0,1...
denisprokopev
denisprokopev
25.03.2022 10:33
Один из углов при пересечении двух прямых равен 67c.найти остальные углы...
dickosh97
dickosh97
25.03.2022 10:33
Первое число 42 второе 37 а третье на 9 меньше чем второе найти сумму первого и третьего чисел...
amorfteriya
amorfteriya
25.03.2022 10:33
Серёже подарили 100 марок.он разместил на 6 страницах альбома 10 марок.сколько марок осталось разместить? 20...
inber657205
inber657205
25.03.2022 10:33
Впервой школе - 646 учеников, во второй школе в 2 раза меньше чем в первой школе, в третьей школе неизвестно. всего 2400 учеников...
сснсогаоаг
сснсогаоаг
25.03.2022 10:33
Напишите в столбик 155,4 поделить на 14,8 (можно фото)...
Shagovikova08
Shagovikova08
25.03.2022 10:33
Маша едет к бабушке в деревню на автобусе,автобус 3 часа двигался со скоростью 70 км /ч ,сколько ещё времени будет ехать маша если автобус снизил скорость на 50...
nurik01viper
nurik01viper
25.03.2022 10:33
Решите у меня просто тест вот постройте график уравнения 2)y=3/4x. 4) y=-x-5. 6)y=2x+3 15...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота