S1=V1×t1, где S1 путь по железной дороге, V1 скорость поезда, t1 время движения из А в В поезда. S2=V2×t2, где S2 путь по шоссе, V2 скорость автобуса, t2 время движения из В в А автобуса. по условию получаем: t2=t1-1; V2=V1+20. подставив это во второе уравнение (S2=V2×t2) получим S2=(V1+20)(t1-1), так как, V1=S1/t1 получаем S2=(S1/t1+20)(t1-1) Раскрыв скобки и подставив значения получаем квадратное уравнение: t²-3t-10=0 (это относится к t1) решив его получаем два корня: t1=5 и t1=-2. Подставляем t1 в первое уравнение (S1=V1×t1) получаем V1=40км/ч. V2=V1+20=60км/ч
▪а)
8% = 8/100 = 2/25 = 0,08;
12% = 12/100 = 3/25 = 0,12;
47% = 47/100 = 0,47
▪б)
100% = 100/100 = 1;
200% = 200/100 = 2/1 = 2;
350% = 350/100 = 7/2 = 3 целых 1/2 = 3,5
▪в)
0,1% = 0,1/100 = 1/1000 = 0,001;
0,5% = 5/1000 = 1/200 = 0,005;
0,32% = 0,32/100 = 32/10000 = 2/625 = 0,0032
▪г)
45,62% = 45,62/100 = 4562/10000 = 2281/5000 = 0,4562;
50,445% = 50,445/100 = 50445/100000 = 10089/20000 = 0,50445
▪д)
1/2% = 0,5% = 0,5/100 = 5/1000 = 1/200 ;
3/4% = 0,75% = 0,75/100 = 75/10000 = 3/400 = 0,0075;
6/5% = (1 целая 1/5)% = 1,2% = 1,2/100 = 12/1000 = 3/250 = 0,012
# 2)
▪а)
69% = 69/100;
98% = 98/100 = 49/50;
684% = 684/100 = 171/25;
1010% = 1010/100 = 101/10;
0.84% = 0,84/100 = 84/10000 = 21/2500
▪б) 0,991% = 991/100000;
700,4% = 700,4/100 = 7004/1000 = 1751/250;
3 целых 5/8% = 3,625% = 3,625/100 = 3625/100000 = 29/800;
36 целых 7/9% = 331/9% = 331/9 ÷ 100 = 331/900
S2=V2×t2, где S2 путь по шоссе, V2 скорость автобуса, t2 время движения из В в А автобуса.
по условию получаем: t2=t1-1; V2=V1+20. подставив это во второе уравнение (S2=V2×t2) получим
S2=(V1+20)(t1-1), так как, V1=S1/t1 получаем S2=(S1/t1+20)(t1-1)
Раскрыв скобки и подставив значения получаем квадратное уравнение: t²-3t-10=0 (это относится к t1) решив его получаем два корня: t1=5 и t1=-2.
Подставляем t1 в первое уравнение (S1=V1×t1) получаем V1=40км/ч.
V2=V1+20=60км/ч