Пусть α и β — данные плоскости, a1 и a2 — пересекающиеся прямые в плоскости α , а b1 и b2 — соответственно параллельные им прямые в плоскости β .
Допустим, что плоскости α и β не параллельны, то есть, они пересекаются по некоторой прямой c .
Прямая a1 параллельна прямой b1 , значит, она параллельна и самой плоскости β .
Прямая a2 параллельна прямой b2 , значит, она параллельна и самой плоскости β (признак параллельности прямой и плоскости).
Прямая c принадлежит плоскости α , значит, хотя бы одна из прямых — a1 или a2 — пересекает прямую c , то есть имеет с ней общую точку. Но прямая c также принадлежит и плоскости β , значит, пересекая прямую c , прямая a1 или a2 пересекает плоскость β , чего быть не может, так как прямые a1 и a2 параллельны плоскости β .
Из этого следует, что плоскости α и β не пересекаются, то есть, они параллельны.
Свойства параллельных плоскостей
Теорема 1. Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны.
Нет конечно . Ритм вносит порядок в музыку, выстраивает и согласует звуки во времени, то есть по их длительности. То есть ритм - это согласованность звуков по длительности. Они могут быть различными. Количество ритмических вариантов бесконечно велико, все здесь зависит от фантазии композитора. Вообще ни одна мелодия невозможна без ритма. Как бы ни была совершенна и проста мелодия - ее нельзя даже представить вне ритма.Не будь ритма, не было бы и мелодии, а остался бы только набор разных по высоте звуков. Хотя ритм без мелодии существует. У многих народов Востока есть танцы, которые исполняются только под ритм ударных инструментов.Ритм является сильнейшим выразительным средством. От него во многом зависит характер музыки. Ровный ритм делает мелодию плавной и мягкой, прерывистый - придает мелодии взволнованность, напряженность, часто используется в решительной, маршевой музыке. Благодаря ритму мы можем сразу же, даже в незнакомом произведении определить: это вальс, это полька, это марш и т. д. Для каждого из этих жанров характерны определенные ритмические фигуры, которые повторяются в течение всего произведения.
Доказательство.
Пусть α и β — данные плоскости, a1 и a2 — пересекающиеся прямые в плоскости α , а b1 и b2 — соответственно параллельные им прямые в плоскости β .
Допустим, что плоскости α и β не параллельны, то есть, они пересекаются по некоторой прямой c .
Прямая a1 параллельна прямой b1 , значит, она параллельна и самой плоскости β .
Прямая a2 параллельна прямой b2 , значит, она параллельна и самой плоскости β (признак параллельности прямой и плоскости).
Прямая c принадлежит плоскости α , значит, хотя бы одна из прямых — a1 или a2 — пересекает прямую c , то есть имеет с ней общую точку. Но прямая c также принадлежит и плоскости β , значит, пересекая прямую c , прямая a1 или a2 пересекает плоскость β , чего быть не может, так как прямые a1 и a2 параллельны плоскости β .
Из этого следует, что плоскости α и β не пересекаются, то есть, они параллельны.
Свойства параллельных плоскостей
Теорема 1. Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны.
Ритм вносит порядок в музыку, выстраивает и согласует звуки во времени, то есть по их длительности. То есть ритм - это согласованность звуков по длительности. Они могут быть различными. Количество ритмических вариантов бесконечно велико, все здесь зависит от фантазии композитора. Вообще ни одна мелодия невозможна без ритма. Как бы ни была совершенна и проста мелодия - ее нельзя даже представить вне ритма.Не будь ритма, не было бы и мелодии, а остался бы только набор разных по высоте звуков. Хотя ритм без мелодии существует. У многих народов Востока есть танцы, которые исполняются только под ритм ударных инструментов.Ритм является сильнейшим выразительным средством. От него во многом зависит характер музыки. Ровный ритм делает мелодию плавной и мягкой, прерывистый - придает мелодии взволнованность, напряженность, часто используется в решительной, маршевой музыке. Благодаря ритму мы можем сразу же, даже в незнакомом произведении определить: это вальс, это полька, это марш и т. д. Для каждого из этих жанров характерны определенные ритмические фигуры, которые повторяются в течение всего произведения.