Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
їка
03.11.2021 06:02 •
Математика
Не решая квадратного уравнения 3x^2-5x+11 составьте уравнение с целыми коэффициентами, каждый корень которого на две единицы меньше корня данного уравнения
Показать ответ
Ответ:
МАШЕНЬКА881
07.09.2020 22:57
По теореме Виета для квадратного уравнения ax² +bx +c = 0 верно:
х1 + х2 = -b/a, х1 · х2 = с/а.
в нашем уравнении х1 + х2 = 5/3, х1 · х2 = 11/3
а в новом - каждый из корней на 1 меньше, тогда сумма новых корней будет (х1 - 2) + (х2 - 2) = 5/3 - 4 = -7/3;
а произведение новых корней будет
(х1 - 2)(х2 - 2) = х1 · х2 - 2х1 -2 х2 +4 = х1 · х2 -2 (х1 + х2) + 4 = 11/3 - 10/3 + 4 = 1/3 + 4 = 13/ 3.
Имеем: b/a = -7/3, с/а = 13/3, по теореме, обратной теореме Виета, получим уравнение х² + (-7/3)х + 13/3 = 0 или 3х² - 7х + 13 = 0.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
muratbaevdanil
15.03.2020 20:01
На спортивную базу прибыло 320 женщин по 40 человек в каждом автобусе и столько же автобусов с мужчинами по 35 человек в каждом сколько всего спортсменов прибыла на базу...
OnePlus007
15.03.2020 20:01
Коли букви слова мама написані одна під одною,то слово має вертикальну лінію симетрії. яке зі слів написаних у відповідях,також має вертикальну лінію симетрії, коли його букви...
polina4673738
15.03.2020 20:01
Пример с дробями 1 -28/77 - 49/77 пошагово...
лох249
07.01.2022 23:16
За 3 минуты насос может выкачать 90 л воды сколько времени надо работать насос насос чтобы выкачать 1800 л воды...
nomakade
07.01.2022 23:16
Решить пример 49 м 7 мм - 18 дм 5 см...
LIMON4IKBRO
07.01.2022 23:16
Реши пример 858-(8 умноженная на 166)=...
georggeorg
07.01.2022 23:16
А)4,37+6,7х=7,75+9,3х б) 4*(3-х)-11+7*(2х-5) в) 1/4-1/3m=4 1/3-3m если что то не понятно, задавайте вопрос, буду если решите 12...
Rozeta2003
07.01.2022 23:16
Найдите значение выражения 61,71: ((14,42 -13,74)×1,5)+63,163: 7,61...
rusakova09
07.01.2022 23:16
Вычисл знач выраж при x=2 x в 3 степ +6x степ в 2 +4x в 2 степ+(x-1)( x-1) во 2 степени...
666666ник
07.01.2022 23:16
А) на арене выступали 7 клоунов на трехколесных велосипедах. сколько колес было на арене? б) медведи ездили на трехколесных велосипедах.сколько было медведей, если колес на арене...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
х1 + х2 = -b/a, х1 · х2 = с/а.
в нашем уравнении х1 + х2 = 5/3, х1 · х2 = 11/3
а в новом - каждый из корней на 1 меньше, тогда сумма новых корней будет (х1 - 2) + (х2 - 2) = 5/3 - 4 = -7/3;
а произведение новых корней будет
(х1 - 2)(х2 - 2) = х1 · х2 - 2х1 -2 х2 +4 = х1 · х2 -2 (х1 + х2) + 4 = 11/3 - 10/3 + 4 = 1/3 + 4 = 13/ 3.
Имеем: b/a = -7/3, с/а = 13/3, по теореме, обратной теореме Виета, получим уравнение х² + (-7/3)х + 13/3 = 0 или 3х² - 7х + 13 = 0.