Не розв'язуючи рівняння знайти суму і добуток його коренів?
1) x²+7x-137=0
2) x²-22x+3=0
3) 6x²-17x-57=0
4) 10x²+31x+14=0

Пошаговое объяснение:

2)

x>4

|x| <7 Раскрываем модуль во втором неравенстве:

1. x ≤ 7

2.-x57

x2-7

Получаем три неравенства:

x>4

X<7

x2-7

Значит, пересечение неравенств будет:

4<x<7

3)

X ≤2

Ixl > 1,5

Раскрываем модуль во втором неравенстве:

1. x > 5 2.-x>5

x < -5

Получаем три неравенства:

Х<2 X > 5

x < -5

Значит, пересечение неравенств будет:

X <-5

4)

x ≤ -3 |x| >1

Раскрываем модуль во втором неравенстве

1.x>1 2.-X > 1

x < -1

Получаем три неравенства:

x<-3 X>1

x<-1

Значит, пересечение будет неравенств x ≤ -3

Пусть х км/ч - собственная скорость катера (или парохода?), тогда (х + 5) км/ч - скорость катера по течению реки, (х - 5) км/ч - скорость катера против течения реки. Уравнение:

80/(х+5) + 60/(х-5) = 10

80 · (х - 5) + 60 · (х + 5) = 10 · (х + 5) · (х - 5)

80х - 400 + 60х + 300 = 10 · (х² - 5²)

140х - 100 = 10х² - 250

10х² - 140х - 150 = 0

Разделим обе части уравнения ана 10

х² - 14х - 15 = 0

D = b² - 4ac = (-14)² - 4 · 1 · (-15) = 196 + 60 = 256

√D = √256 = 16

х₁ = (14-16)/(2·1) = (-2)/2 = -1 (не подходит для скорости)

х₂ = (14+16)/(2·1) = 30/2 = 15

ответ: 15 км/ч - собственная скорость катера (или парохода).

Проверка:

80 : (15 + 5) + 60 : (15 - 5) = 4 + 6 = 10 ч - время движения