1) у нас этот факт доказывался в школьном учебнике при выводе "первого замечательного предела". рассуждение было . брался угол величиной xx радиан в первой координатной четверти. площадь сектора единичной окружности при этом равна 12x12x. этот сектор содержится в прямоугольном треугольнике, один из катетов которого равен 1 (горизонтальный), а второй равен tgxtgx (вертикальный). его площадб равна 12tgx12tgx. отсюда из сравнения площадей следует неравенство x< tgxx< tgx, то есть xcosx< sinxxcosx< sinx.
2) надо рассмотреть производную функции: y′=5ax2−60x+5(a+9)y′=5ax2−60x+5(a+9) и потребовать, чтобы она нигде не была отрицательной. ясно, что a> 0a> 0, и тогда у квадратного трёхчлена ax2−12x+a+9ax2−12x+a+9должен быть дискриминант d≤0d≤0. это значит, что a2+9a−36≥0a2+9a−36≥0, откуда a∈(−∞; −12]∪[3; +∞)a∈(−∞; −12]∪[3; +∞). с учётом положительности aa имеем a∈[3; +∞)a∈[3; +∞).
Пояснение: Если весь путь составлял 300 км, а ему осталось еще 120 км, тогда он уже проехал 300-120=180 км, тоесть он проехал 180 км. Ехал он со скоростью 60 км/ч. Чтобы найти время, нужно расстояние поделить на скорость. В результате получим: 180/60=3 часа. Действия: 1)300-120=180км(часть пути со скоростью 60км/ч) 2)180:60=3часа(потрачено на 1 часть пути) дольше решение уравнением: 180-3часа 120-Хчасов 120*3:180=2часа Краткая запись: Проехал- 60 км\ч Осталось- 120 км Путь- 300 км 1)300+120=420(км)- он проехал за всё время. 2)420:60=7(ч)-Он потратил на этот путь. ответ: 7 часов
1) у нас этот факт доказывался в школьном учебнике при выводе "первого замечательного предела". рассуждение было . брался угол величиной xx радиан в первой координатной четверти. площадь сектора единичной окружности при этом равна 12x12x. этот сектор содержится в прямоугольном треугольнике, один из катетов которого равен 1 (горизонтальный), а второй равен tgxtgx (вертикальный). его площадб равна 12tgx12tgx. отсюда из сравнения площадей следует неравенство x< tgxx< tgx, то есть xcosx< sinxxcosx< sinx.
2) надо рассмотреть производную функции: y′=5ax2−60x+5(a+9)y′=5ax2−60x+5(a+9) и потребовать, чтобы она нигде не была отрицательной. ясно, что a> 0a> 0, и тогда у квадратного трёхчлена ax2−12x+a+9ax2−12x+a+9должен быть дискриминант d≤0d≤0. это значит, что a2+9a−36≥0a2+9a−36≥0, откуда a∈(−∞; −12]∪[3; +∞)a∈(−∞; −12]∪[3; +∞). с учётом положительности aa имеем a∈[3; +∞)a∈[3; +∞).
Если весь путь составлял 300 км, а ему осталось еще 120 км, тогда он уже проехал 300-120=180 км, тоесть он проехал 180 км. Ехал он со скоростью 60 км/ч.
Чтобы найти время, нужно расстояние поделить на скорость. В результате получим:
180/60=3 часа.
Действия:
1)300-120=180км(часть пути со скоростью 60км/ч) 2)180:60=3часа(потрачено на 1 часть пути) дольше решение уравнением: 180-3часа 120-Хчасов 120*3:180=2часа
Краткая запись:
Проехал- 60 км\ч
Осталось- 120 км
Путь- 300 км
1)300+120=420(км)- он проехал за всё время.
2)420:60=7(ч)-Он потратил на этот путь.
ответ:
7 часов