В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
agulmira62
agulmira62
08.01.2020 16:19 •  Математика

Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности
x^2+(y-4)^2=40 и параболы y=x^2-6

Показать ответ
Ответ:
helpistupit
helpistupit
24.08.2020 07:56

{x}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 40, \\ y = {x}^{2} - 6

Подставим х² = у + 6 в первое уравнение:

y + 6 + (y - 4)^{2} = 40 \\ y + 6 + {y}^{2} - 8y + 16 - 40 = 0 \\ {y}^{2} - 7y - 18 = 0 \\ y_{1} = - 2 \\ y_{2} = 9

Найдём значение х для каждого значения у:

{x}^{2} = - 2 + 6 \\ {x}^{2} = 4 \\ x = ±2

{x}^{2} = 9 + 6 \\ {x}^{2} = 15 \\ x = ± \sqrt{15}

ответ: (2;-2), (-2;-2), (√15;9), (-√15;9)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота