Не выполняя построения найдите координаты точек - вопрос №288455976 от влад2318 20.04.2021 08:28

Question

Математика: Не выполняя построения найдите координаты точек пересечения параболы y=x2-8 и прямой x+y=4

влад2318 · Answer

Перепишем x+y=4 как y=4-x, тогда координаты точек пересечения ищем как
x²-8=4-x⇒x²-8-4+x=0⇒x²+x-12=0 дискриминант D=1+4*12=49, корни x1=(-1+7)/2=3, x2=(-1-7)/2=-4.
y1=4-x1=4-3=1; y2=4+4=8.

ответ: х1=3, х1=1; х2=-4, y2=8.