Не выполняя построения найти координаты точек пересечения графика функции у = -0,1х +2 с осью ОХ
Варианты:
1) (20;0)
2) (0,2;0)
3) (0;20)
4) (0;0,2)

Ах+ву+с=0 общее уравнение прямой, если прямая проходит через точку М, то её координаты удовлетворяют уравнению прямой, получаем систему уравнений  -4а+6в+с=0
                               2а-в+с=0, второе уравнение умножим на 2 и сложим с первым уравнением  -4а+6в+с=0
                                  4а-2в+2с=0,4в=-3с, в=-3с/4
Второе уравнение умножим на6 и сложим с первым  -4а+6в+с=0
                                                                                  12а-6в+6с=0,   8а=-7с,а=-7с/8 В общее уравнение вместо а и в подставляем что получили
-7/8сх-3/4су+с=0,делим все на с,-7/8х-3/4у+1=0, можно все умножить на -8,
7х+6у+8=0 уравнение прямой М1М2
выразим у через х,у=-7/6х-4/3, угловой коэффициент равен -7/6

ДАНО
- функция
Y = k*x - прямая
НАЙТИ
k = ? - одна точка пересечения с функцией.
РЕШЕНИЕ
Немного подумав находим "лазейку" в функции, что бы прямая не пересекая функции.
1) Находим область определения функции. Не допускается деление на 0 в знаменателе.
9*x² + x = x*(x + 1/9) ≠ 0.
х ≠0 и х ≠ - 1/9.
Dx - X∈(-∞;-1/9)∪(-1/9;0)∪(0;+∞).
Вот и появилась "выколотая" точка на левой ветви графика функции.
2) Находим координаты этой несуществующей  точки графика.. Вычисляем предел функции при Х = - 1/9.
lim(-1/9)Y(x) = - 9 или Z(-1/9;-9) - координата "дырки" в графике.
 3) Проводим прямую по уравнению Y = k*x через точку Z и находим коэффициент наклона  -  k
k = ΔY/ΔX = -9 : (- 1/9) = 81 - параметр - ОТВЕТ
ДОПОЛНИТЕЛЬНО
Единственная точка пересечения - А(1/9;9).
Уравнение X = 0 -не может быть - функция не определена.
Уравнение У = 0 - значение функции не определено.