1) Составим уравнение плоскости (ABC). Оно имеет вид: ax+by+cz+d=0 Плоскость проходит через три точки A, B, C, поэтому справедливо следующее: Для A(4;3;0): 4a+3b+d=0 Для B(3;5;-1): 3a+5b-c+d=0 Для C(1;3;3): a+3b+3c+d=0 Получили систему из трех линейных уравнений с четырьмя неизвестными. Сразу же примем a=1, чтобы система решилась однозначно. (1) 3b+d=-4 (2) 5b-c+d=-3 (3) 3b+3c+d=-1 Умножим второе уравнение на 3 и прибавим к третьему, получим: 18b+4d=-10 или 9b+2d=-5 (4) Умножим первое уравнение на -2 и сложим с (4). -6b+9b-4d+4d=8-5 3b=3, b=1 Далее из (1) выразим d: d = -4-3b=-7 Далее из (2) выразим c: c = 5b+d+3=5-7+3=1. Таким образом, уравнение плоскости имеет вид: x+y+z-7=0. Теперь можно найти расстояние от точки D(5;3;1) до плоскости (ABC): ρ(D, (ABC))=|1*5+1*3+1*1-7|/sqrt(1^2+1^2+1^2)=2/sqrt(3)=2*sqrt(3)/3.
1) 0,108
2) 29410
3)0,0286
4)0,25
5)0,6
6) 130
(4-2,6)*4,3+1,08:1,2=1,4*4,3+0,9=6,02+0,9=6,92
Уравнение не дописано, поэтому не знаю
1. Найдем скорость лодки по течению реки, если скорость течения 1,7 километров в час, а собственная скорость лодки 19,8 километров в час:
1,7 + 19,8 = 21,5 (км/ч).
2. Определим скорость лодки против течения:
19,8 - 1,7 = 18,1 (км/ч).
3. Узнаем сколько километров лодка проплыла по течению за 1,4 часа:
21,5 * 1,4 = 30,1 (км).
4. Найдем сколько километров проплыла лодка против течения за 2,2 часа:
18,1 * 2,2 = 39,82 (км)
5. Определим сколько километров проплыла лодка:
30,1 + 39,82 = 69,92 (км).
ответ: лодка проплыла 69,92 километров.
Перенесение запятой на одну единицу вправо говорит об увеличении дроби в 10 раз.
Возьмем изначальное число за х.
Когда перенесли запятую, это число увеличилось в 10 раз и получилась новая дробь 10х.
Составим уравнение:
10х-х=14,31.
9х=14,31.
х=1,59.
Итак, изначально была дробь 1,59. Затем перенесли запятую вправо, получилась дробь 15,9.
15,9-1,59=14,31.
ответ: 1,59.
ax+by+cz+d=0
Плоскость проходит через три точки A, B, C, поэтому справедливо следующее:
Для A(4;3;0): 4a+3b+d=0
Для B(3;5;-1): 3a+5b-c+d=0
Для C(1;3;3): a+3b+3c+d=0
Получили систему из трех линейных уравнений с четырьмя неизвестными. Сразу же примем a=1, чтобы система решилась однозначно.
(1) 3b+d=-4
(2) 5b-c+d=-3
(3) 3b+3c+d=-1
Умножим второе уравнение на 3 и прибавим к третьему, получим:
18b+4d=-10 или 9b+2d=-5 (4)
Умножим первое уравнение на -2 и сложим с (4). -6b+9b-4d+4d=8-5
3b=3, b=1
Далее из (1) выразим d: d = -4-3b=-7
Далее из (2) выразим c: c = 5b+d+3=5-7+3=1.
Таким образом, уравнение плоскости имеет вид: x+y+z-7=0.
Теперь можно найти расстояние от точки D(5;3;1) до плоскости (ABC):
ρ(D, (ABC))=|1*5+1*3+1*1-7|/sqrt(1^2+1^2+1^2)=2/sqrt(3)=2*sqrt(3)/3.