Раз переложили 18 книг ,то их на 18 стало меньше чем было раньше на 1 и на 18 больше стало на 2 тобиш всего стало больше на 36 книг, мы можем составить уравнение x+36=x*3(x+36 это количество книг на 2 полке после перестановки а т.к их стало в 3 раза больше то и получается это равенство)где x это количество книг после перестановки решаем его 1)x+36=x*3; 2)x-3x=-36; 3)2x=36; 4)x=36:2; 5)x=18 т.к x это количество книг после перестановки, а как написано в условие после перестановки их стало на 18 меньше то их изначально было 1)18+18=36 а т.к изначально на 1 и 2 полке было одинаково книг значит на 2 тоже 36
(4х + 12)/3 + (25 - 8)/3 = 1
(4х + 12 + 25 - 8)/3 = 1
(4х + 29)/3 = 1
4х + 29 = 1 • 3
4х + 29 = 3
4х = 3 - 29
4х = - 26
х = -26 : 4
х = -6 1/2 или -6,5
ответ: х = -6 1/2 или х = -6,5
4.
2|х - 3| = 152
|х - 3| = 152 : 2
|х - 3| = 76
1) х - 3 = 76
х = 76 + 3
х = 79
2) -(х - 3) = 76
-х + 3 = 76
-х = 76 - 3
-х = 73
х = -73
ответ: х1 = 79; х2 = -73
5.
{ 3(х - 4) - 4(х + 3) ≤ 0
{ 3х + 2(3х - 2) > 5
{ 3х - 12 - 4х - 12 ≤ 0
{ 3х + 6х - 4 > 5
{ -х - 24 ≤ 0
{ 9х - 4 > 5
{ -х ≤ 24
{ 9х > 5 + 4
{ х ≥ -24
{ 9х > 9
{ х ≥ -24
{ х > 9 : 9
{ х ≥ -24
{ х > 1
___.-24∞
.0 __1 ∞
Пересечение и объединение числовых промежутков:
[-24; ∞) ∩ (1; ∞) = (1; ∞)
ответ: х ∈ (1; ∞).
.01∞
6.
|2х + 2| ≤ 4
1) 2х + 2 ≤ 4
2х ≤ 4 - 2
2х ≤ 2
х ≤ 2 : 2
х ≤ 1
х ∈ (-∞; 1]
.01
2) -(2х + 2) ≤ 4
-2х - 2 ≤ 4
-2х ≤ 4 + 2
-2х ≤ 6
х ≥ 6 : (-2)
х ≥ -3
х ∈ [-3; ∞)
-3.0
Объединение и пересечение множеств:
(-∞; 1] ∩ [-3; ∞) = [-3; 1]
.01.
___.-3.0
ответ: х ∈ [-3; 1].