Нехай х1 и Х2 - корени ривняння х2+2х-17=0 .Знайдить х1 (в кравдрате )+ х2 (в квадрате ) (сами корени знаходити не потрибно)

1) Длина стороны ВС равна √((Xc-Xb)²+(Yc-Yb)²) = √((17-1)²+(2-0)²) =

    = √(16²+2²) = √(256+4) = √260 = 2√65 = 16.1245.

   Аналогично находим  длину стороны АВ = 5, и АС = 13.

2) Площадь S = (1/2)*|(Xb-Xc)*(Yc-Ya)-(Xc-Xa)*(Yb-Ya)| =

    = (1/2)*|(1-5)*(2-(-3))-(17-5)*(0-(-3))| = (1/2)*|-4*5-12*3| =(1/2)|-56| = 28.

3) Уравнение стороны ВС: 

    (X-Xb)/(Xc-Xb) = (Y-Yb)/(Yc-Yb)

   (X-1)/(17-1) = (Y-0)/(2-0)

    (X-1)/16 = Y/2

     X-8Y-1=0    или с коэффициентом: У = (1/8)X - (1/8).

4) Уравнение высоты из вершины А:

     (Х-Xa)/(Yc-Yb) = (Y-Ya)/(Xb-Xc)

     (X-5)/(2-0) = (Y-(-3))/(1-17)

     (X-5)/2 = (Y+3)/-16

      8X+Y-37=0     или Y = -8X+37.

    Аналогично находим уравнения высоты из вершины В:

   12Х+5У-12=0,

    и из вершины С:

    4Х-3У-62=0.

5) Высота из вершина А равна Ha = 2S/BC = 2*28 / 2√65 = 3,473.

    Из вершины В: Нв = 2*28 / 13 = 4,308.

    Из вершины С: Нс = 2*28 / 5 = 11,2.

6) Косинус угла В: cosB = (AB²+BC²-AC²) / (2*AB*BC) =

     = (5²+(2√65)²-13²) / (2*5*2√65) = 116/20√65 = 

0.7194

Угол В = 0.76786 радиан = 

43.9949 градуса.

1)7320 - 200=7120(к) - уравняли

2)7120 :2 =3560(к) - с вермишелью.

3)3560*500=1780000(г) - вермишели.

4)(2870+7320)*500=5095000(г)вес всех макаронных изделий.

ответ:5095000 г. 

500 г - масса одной коробки

2870  - коробок с лапшой

х - коробок с вермишелью

х+200 - коробок с рожками, т.к. по условию коробок с рожками и вермишелью вместе 7320, составим ур-е:

х+х+200=7320

2х=7120

х=3560 - коробок с вермишелью

3560+200=3760 - коробок с рожками

500 * 3560 = 178000 г = 178кг - масса вермишели, хранящейся на складе

2870+7320=10190 - коробок всего хранится на складе

500*10190=509500г = 509,5 кг - масса всех макаронных изделий на складе фабрики

ответ: 178 кг - масса вермишели; 509,5 кг - масса всех изделий