Нехай вершина А рівностороннього трикутника АВС є центром повороту на кут 120°. Знайдіть довжину відрізка ВС1, де С1 - образ точки С при заданому повороті, якщо АВ =1см 1) 2 см; 2) 2 см або 1 см; 3) 3 см або 4 см; 4) 5 см
цель проекта - изготовить наглядное пособие по теме "построение правильных многоугольников".
:
1. изучить по данной теме.
2. отобрать материал для выполнения проекта.
3. познакомиться с правильных многоугольников.
4.изучить способы построения некоторых правильных многоугольников.
5. подготовить презентацию для защиты проекта.
актуальность.
при изучении предмета важно уметь правильно и красиво выполнять чертежи как для решения так и для самостоятельного изображения фигур. в школьном курсе изучаются обычно 3 вида правильных многоугольников: равносторонний треугольник, квадрат, правильный шестиугольник. моя работа расширить студентам сведения о правильных многоугольниках и поддержать интерес к изучению .
определение правильного многоугольника.
пра́вильный многоуго́льник — это выпуклый многоугольник, у которого все стороны между собой равны и все углы между смежными сторонами равны.
определение правильного многоугольника может зависеть от определения многоугольника: если он определён как плоская замкнутая ломаная, то появляется определение правильного звёздчатого многоугольника как невыпуклого многоугольника, у которого все стороны между собой равны и все углы между собой равны.
построение правильного многоугольника с n сторонами оставалось проблемой для вплоть до xix века. такое построение идентично разделению окружности на n равных частей, так как соединив между собой точки, делящие окружность на части, можно получить искомый многоугольник.
средневековая почти никак не продвинулась в этом вопросе. лишь в 1796 году карлу фридриху гауссу удалось доказать, что если число сторон правильного многоугольника равно простому числу ферма, то его можно построить при циркуля и линейки. на сегодняшний день известны следующие простые числа ферма: 3, 5, 17, 257, 65537. вопрос о наличии или отсутствии других таких чисел остаётся открытым.
точку в деле построения правильных многоугольников поставило нахождение построений 17-, 257- и 65537-угольника. первое было найдено йоханнесом эрхингером в 1825 году, второе — фридрихом юлиусом ришело в 1832 году, а последнее — иоганном густавом гермесом в 1894 году.
с тех пор проблема считается полностью решённой.
пятиугольник - это многоугольник с пятью углами. также пятиугольником называют всякий предмет такой формы.
пентагра́мма - фигура, полученная соединением вершин правильного пятиугольника через одну; фигура, образованна совокупностью всех диагоналей правильного пятиугольника.
шестиугольник - многоугольник с шестью углами. также шестиугольником называют всякий предмет такой формы.
гексаграмма - звезда с шестью углами, которая образуется из двух наложенных друг на друга равносторонних треугольников.
правильный восьмиугольник (октагон)
фигура из группы правильных многоугольников. у него восемь сторон и восемь углов, все углы и стороны равны между собой.
семиуго́льник
называемый иногда гептагон многоугольник с семью углами. семиугольником также называют всякий предмет такой формы.
гептаграмма
(от греч. hepta – “семь” и gramma – “черта”) семиконечная фигура (звезда), магический знак семерицы.
октаграмма
восьмилучевая звезда, крестострел.
девятиуго́льник
многоугольник с девятью углами. девятиугольником также называют всякий предмет, имеющий такую форму.
заключение.
в ходе выполнения проекта я
1. изучил по данной теме.
2. отобрал материал для выполнения проекта.
3. познакомился правильных многоугольников.
4.изучил способы построения некоторых правильных многоугольников.
Предположим, что х метров - первая часть верёвки, тогда 7х - вторая часть верёвки, также из условия задачи известно, что первоначальная длина верёвки 256 метров
согласно этим данным составим и решим уравнение:
х+7х=256
8х=256
х=256:8
х=32 (м) - длина I части верёвки.
7х=7·32=224 (м) - длина II части верёвки.
224-32=192 (м) - разница (на столько вторая часть длиннее первой части).
1) 1+7=8 (частей) - получилось равных частей верёвки.
2) 256:8=32 (м) - длина I части верёвки.
3) 32·7=224 (м) - длина II части верёвки.
4) 224-32=192 (м) - разница.
ответ: на 192 метра вторая часть верёвки длиннее первой части.
ответ:
документа
«проект "многоугольники"»
гбпоу ао «котласский транспортный техникум»
индивидуальный проект по теме:
«построение правильных многоугольников»
выполнил: обучающийся 1 курса
группа № 296
михайлов богдан владимирович
проверил: преподаватель
е.н. витязева
пос. вычегодский
2017 год
содержание
1.введение
2. определение правильного многоугольника.
2.треугольник
3.квадрат
4.пятиугольник
5. пентаграмма
6.шестиугольник
7.гексаграмма
8.правильные восьмиугольник (октагон)
9.семиугольник
10.гептаграмма
11.октаграмма
12.девятиугольник
13. заключение.
14.список .
введение
цель проекта - изготовить наглядное пособие по теме "построение правильных многоугольников".
:
1. изучить по данной теме.
2. отобрать материал для выполнения проекта.
3. познакомиться с правильных многоугольников.
4.изучить способы построения некоторых правильных многоугольников.
5. подготовить презентацию для защиты проекта.
актуальность.
при изучении предмета важно уметь правильно и красиво выполнять чертежи как для решения так и для самостоятельного изображения фигур. в школьном курсе изучаются обычно 3 вида правильных многоугольников: равносторонний треугольник, квадрат, правильный шестиугольник. моя работа расширить студентам сведения о правильных многоугольниках и поддержать интерес к изучению .
определение правильного многоугольника.
пра́вильный многоуго́льник — это выпуклый многоугольник, у которого все стороны между собой равны и все углы между смежными сторонами равны.
определение правильного многоугольника может зависеть от определения многоугольника: если он определён как плоская замкнутая ломаная, то появляется определение правильного звёздчатого многоугольника как невыпуклого многоугольника, у которого все стороны между собой равны и все углы между собой равны.
построение правильного многоугольника с n сторонами оставалось проблемой для вплоть до xix века. такое построение идентично разделению окружности на n равных частей, так как соединив между собой точки, делящие окружность на части, можно получить искомый многоугольник.
средневековая почти никак не продвинулась в этом вопросе. лишь в 1796 году карлу фридриху гауссу удалось доказать, что если число сторон правильного многоугольника равно простому числу ферма, то его можно построить при циркуля и линейки. на сегодняшний день известны следующие простые числа ферма: 3, 5, 17, 257, 65537. вопрос о наличии или отсутствии других таких чисел остаётся открытым.
точку в деле построения правильных многоугольников поставило нахождение построений 17-, 257- и 65537-угольника. первое было найдено йоханнесом эрхингером в 1825 году, второе — фридрихом юлиусом ришело в 1832 году, а последнее — иоганном густавом гермесом в 1894 году.
с тех пор проблема считается полностью решённой.
пятиугольник - это многоугольник с пятью углами. также пятиугольником называют всякий предмет такой формы.
пентагра́мма - фигура, полученная соединением вершин правильного пятиугольника через одну; фигура, образованна совокупностью всех диагоналей правильного пятиугольника.
шестиугольник - многоугольник с шестью углами. также шестиугольником называют всякий предмет такой формы.
гексаграмма - звезда с шестью углами, которая образуется из двух наложенных друг на друга равносторонних треугольников.
правильный восьмиугольник (октагон)
фигура из группы правильных многоугольников. у него восемь сторон и восемь углов, все углы и стороны равны между собой.
семиуго́льник
называемый иногда гептагон многоугольник с семью углами. семиугольником также называют всякий предмет такой формы.
гептаграмма
(от греч. hepta – “семь” и gramma – “черта”) семиконечная фигура (звезда), магический знак семерицы.
октаграмма
восьмилучевая звезда, крестострел.
девятиуго́льник
многоугольник с девятью углами. девятиугольником также называют всякий предмет, имеющий такую форму.
заключение.
в ходе выполнения проекта я
1. изучил по данной теме.
2. отобрал материал для выполнения проекта.
3. познакомился правильных многоугольников.
4.изучил способы построения некоторых правильных многоугольников.
5. подготовил презентацию для защиты проекта.
Предположим, что х метров - первая часть верёвки, тогда 7х - вторая часть верёвки, также из условия задачи известно, что первоначальная длина верёвки 256 метров
согласно этим данным составим и решим уравнение:
х+7х=256
8х=256
х=256:8
х=32 (м) - длина I части верёвки.
7х=7·32=224 (м) - длина II части верёвки.
224-32=192 (м) - разница (на столько вторая часть длиннее первой части).
1) 1+7=8 (частей) - получилось равных частей верёвки.
2) 256:8=32 (м) - длина I части верёвки.
3) 32·7=224 (м) - длина II части верёвки.
4) 224-32=192 (м) - разница.
ответ: на 192 метра вторая часть верёвки длиннее первой части.
Проверка:
32+224=256 (м) - первоначальная длина верёвки.