Неизвестное натуральное число, в записи которого отсутствуют нули, зашифровали буквами, заменив одинаковыми буквами одинаковые цифры, а разными буквами разные цифры. Получилось слово ЛОМОНОСОВСКАЯ. Сумма цифр числа равна 80. Чему равно значение выражения 11•О + 15•С

Примем первое число за a, второе за b, третье за с для удобства записи.

Дано: a/c=2,5; b/c=1,5; (a+b+c)/3=20. (если записать все данные с выражений).

Найти: а - ? b - ? c - ?

Для начала выразим числа a и b через с при уже записанных выражений.

1. a/c=2,5; a=с*2,5.

2. b/c=1,5; b=с*1,5.

Теперь мы можем подставить полученные выражения вместо чисел в формулу, которую составили для вычисления среднего арифметического.

3. (а+b+c)/3=20.

(2,5c + 1,5c + c) / 3 = 20.

Затем мы можем решить это как обыкновенное линейное уравнение.

4. (2,5c + 1,5c + c) / 3 = 20.

5с / 3 = 20.

5с = 60

с = 12.

Далее подставляем в формулы, выведенные в пунктах 1 и 2 значение числа с и находим числа a и b.

5. а=c*2,5.

а = 12 * 2,5 = 30.

6. b=с*1,5.

b = 12 * 1,5 = 18.

В качестве самопроверки посчитаем среднее арифметическое эти чисел.

7. (30 + 18 + 12) / 3 = 20.

Результаты сошлись => числа подобраны верно.

ответ: 30; 18; 12.

время которое второй шел до опушки леса t = s/v2

расстояние между первым и вторым через время t :

d=(v2-v1)*t=(v2-v1)×s/v2

время от момента когда второй пошел от опушки до места встречи:

to=d/(v1+v2)

расстояние которое пройдет второй от опушки до места встречи:

do2=v2/(v1+v2)*(v2-v1)×s/v2=s×(v2-v1)/(v2+v1)

расстояние до места встречи:

L=s-do2=s(1-(v2-v1)/(v2+v1))=s×2×v1/(v1+v2) - !

Значит, решение задачи можно выполнить так:

Изменим условие задачи на альтернативное.

Пусть первый пешеход идет как шел до опушки. Второго же расположем с противоположной стороны опушки на таком же расстоянии и направим навстречу первому. Пути пройденные первым и вторым будут такие же как и в исходном условии, однако не будет сложного момента с изменением вектора скорости второго. Расстояние между ними равно S+S=2S, скорости V1 и V2 навстречу, скорость сближения V=V1+V2.

Время встречи T=2S/(V1+V2)

Путь пройденный первым до места встр:

L=V1×T=2S×V1/(V1+V2)= 2×4×3,3/(3,3+5,5)=3(км)