Некоторые формулы сокращённого умножения были известны еще 4 тыс. лет тому назад. Их знали вавилоняне и другие народы древности. Расскажите о том, как изображали эти формулы в «Началах» Евклида

П
1

1 - 4 классы  

Математика  

 

4 ученика Андрей ,Олег,Максат и Талгат сдали свои домашние работы учителю на проверку , не подписав тетрадь. Учитель проверил четыре работы и раздал ученикам случайным образом. Каждый Ученик получил только одну работу . Сколько есть вариантов вероятности того, что ни один из учеников не получит свою работу?

Всего 4!=24 варианта раздать им тетради:
АОМТ, АОТМ, АТОМ, АТМО, АМОТ, АМТО, ОАМТ, ОАТМ, ОТАМ, ОТМА, ОМАТ, ОМТА, МАОТ, МАТО, МОАТ, МОТА, МТАО, МТОА, ТАОМ, ТАМО, ТОАМ, ТОМА, ТМАО, ТМОА.
Ровно в 9 случаях все четверо получат не свои тетради:
ОАТМ, ОТАМ, ОМТА, МАТО, МТАО, МТОА, ТАОМ, ТМАО, ТМОА.

Пишем три уравнения.
1) Х + Y + Z = 17 1/4
2) X - 1 1/2 = Y - 2 1/4 = Z - все три имеют одинаковый вес.
Решаем методом подстановки ур. 2) в ур. 1)
3) (Z + 1 1/2) + (Z - 2 1/4) + Z = 17 1/4
Упрощаем ур. 3) -  приводим подобные члены.
4)  3*Z = 17.4 - 1 1/2 + 2 1/4 = 18 
Находим неизвестное - Z
5) Z = 18 : 3 = 6 кг - третий - ОТВЕТ
Находим неизвестное - Y
6) Y = Z - 2 1/4 = 6 - 2 1/4 = 3 3/4 кг - второй - ОТВЕТ
Находим неизвестное - Х
7) X = Z + 1 1/2 = 7 1/2 кг - первый - ОТВЕТ
ПРОВЕРКА
6 + 3 3/4 + 7 1/2 = 17 1/4 -  правильно