Пошаговое объяснение:
6^х - 2×3^у=2
6^х × 3^у = 12
обозначим
6^х=a
3^у=b
система примет вил
a- 2b=2
ab = 12
решим методом подстановки
a=2b+2
(2b+2)b=12 ; 2b²+2b-12=0 ; b²+b-6=0
b₁₋₂=(-1±√1+24)/2=(-1±√25)/2= (-1±5)/2={-3;2}
b₁=-3 не подходит так как b=3^у>0
b=2 ; a=2b+2=2*2+2=6
b=2; a=6
6^х=aж 6^х=6 ; x=1
3^у=b; 3^у=2 ; y=log₃2
ответ x=1 ; y=log₃2
проверка
6 - 2×3^(log₃2)=6-2*2=6-4=2
6 × 3^(log₃2) = 6*2=12
Пошаговое объяснение:
6^х - 2×3^у=2
6^х × 3^у = 12
обозначим
6^х=a
3^у=b
система примет вил
a- 2b=2
ab = 12
решим методом подстановки
a=2b+2
(2b+2)b=12 ; 2b²+2b-12=0 ; b²+b-6=0
b₁₋₂=(-1±√1+24)/2=(-1±√25)/2= (-1±5)/2={-3;2}
b₁=-3 не подходит так как b=3^у>0
b=2 ; a=2b+2=2*2+2=6
b=2; a=6
6^х=aж 6^х=6 ; x=1
3^у=b; 3^у=2 ; y=log₃2
ответ x=1 ; y=log₃2
проверка
6 - 2×3^(log₃2)=6-2*2=6-4=2
6 × 3^(log₃2) = 6*2=12