logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
t4dhjnd1u24ytgh
t4dhjnd1u24ytgh
28.05.2021 02:39 •  Математика

Необходимо подробное решение,а не просто ответ. lim (sinx-cosx)/cos2x при x⇒pi/4

Показать ответ
Ответ:
Vladyslav2009
Vladyslav2009
24.07.2020 15:15
\lim_{x \to \frac{ \pi }{4}} ( \frac{sinx-cosx}{cos(2x)})= \lim_{x \to \frac{ \pi }{4}} ( \frac{sinx-cosx}{cos^{2}x-sin^{2}x})=\lim_{x \to \frac{ \pi }{4}} ( \frac{sinx-cosx}{(cosx-sinx)(cosx+sinx)})=\lim_{x \to \frac{ \pi }{4}} ( \frac{-1}{cosx+sinx})=\frac{-1}{cos\frac{ \pi }{4}+sin\frac{ \pi }{4}}=\frac{-1}{2* \frac{ \sqrt{2}}{2}}=\frac{-1}{\sqrt{2}}=-\frac{\sqrt{2}}{2}

Воспользовалась:
1) формулой двойного угла косинуса: cos(2x)=cos^{2}x-sin^{2}x
2) формулой сокращенного умножения - разность квадратов:
a^{2}-b^{2}=(a-b)(a+b)
cos^{2}x-sin^{2}x=(cosx-sinx)(cosx+sinx)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Yanagolko
Yanagolko
18.06.2022 07:18
7 КЛАСС Два задания(3,4)вроде легкие,но я не поняла сути.С объяснением...
Andylov
Andylov
26.01.2021 05:58
Sqrt[4] 78+ sqrt[3] 24+ sqrt x - sqrt[4] 84- sqrt[3] 30 - sqrt x =0....
Ravshanbekovna
Ravshanbekovna
22.02.2021 08:55
А) (3x-4)^2 - (5x-2)+20=0 В)2x^2+4/3 - 2-3x/4 =x^2+8/6 C)1/x-3 + 1/x+3 =5/8...
alishertursunov
alishertursunov
26.05.2020 07:24
решите задачи , !с условием!...
блаблаблатруляля
Решить уравнение 13.7-(х+3.3)=5.8...
darkforse876
darkforse876
19.06.2021 22:45
надо решить правилом креста номер 161...
Рыжик151
Рыжик151
15.02.2022 17:21
Запишите все делители числа 90. Выпишите из них те, которые являются простыми числами....
denchik83
denchik83
26.12.2021 19:24
На рисунке изображены отрезок AB, прямая CD и луч MN. Пересекаются ли: А) отрезок ab и прямая cd Б) прямая cd и луч mn В) луч mn и отрезок ab...
раминок1
раминок1
21.04.2022 18:18
решить. Найти коэффициент x^5 в многочлене (3x^2-2)(5-7x)^8 Бинома Ньютона)...
Taya200401
Taya200401
10.10.2020 08:10
Митя купил 12 пачек печенья по 18 штук и угостил ребят в классе, которых было 6 человек. По сколько печенька получил каждый ребёнок? Сделайте таблицу...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота