Войти Регистрация Спроси ai-bota

Необходимо решить уравнение: (1/tg^2 x) - (1/sin x) - 1 = 0

Показать ответ

Ответ:

archakova65

05.07.2020 11:02

$\frac1{tg^2x} -\frac1{\sin x} - 1 = 0\\\frac1{\frac{\sin^2x}{\cos^2x}}-\frac1{\sin x}-1=0\\\frac{\cos^2x}{\sin^2x}-\frac1{\sin x}-1=0\\\frac{1-\sin^2x}{\sin^2x}-\frac1{\sin x}-1=0\\\frac1{\sin^2x}-1-\frac1{\sin x}-1=0\\\frac1{\sin^2x}-\frac1{\sin x}-2=0\\\sin x\neq0\Rightarrow x\neq\pi n,\;n\in\mathbb{Z}\\\frac1{\sin x}=t,\;\frac1{\sin^2x}=t^2,\;t\neq0\\t^2-t-2=0\\D=1+4\cdot2=9\\t_1=-1,\;t_2=2\\\frac1{\sin x}=-1\Rightarrow\sin x=-1\Rightarrow x=\pi+2\pi n,\;n\in\mathbb{Z}$
$\frac1{\sin x}=2\Rightarrow\sin x=\frac12\Rightarrow x=\frac\pi6+2\pi n,\;n\in\mathbb{Z}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

disapitr

28.08.2021 19:34

5целых 9 10 минус 1 целая 5 12 минус 1 целая 11 24 решите...

monkeyone

28.08.2021 19:34

Определите корни уравнения х*(6-х)=0 подбором и запишите их...

Max010507

28.08.2021 19:34

Бер югалган вакыт киредэн кайтмас ( напишите ,зарание )...

orxan9889

28.08.2021 19:34

Как разобрать шифр нузрапаасавтйт ?...

nakiba321

28.08.2021 19:34

с . обж,надо дописать предложение города стали средоточием различных ситуаций,уносящих большое количество человеческих...

2003veronika07

28.08.2021 19:34

Как записать (2*5)*(2*5)*(2*5) используя степени?...

serega7315

28.08.2021 19:34

Решит ! а)7/5/12+4/3/8 б)3/11/20+2/19/30 в)9/5/6-2/3/4 г)3/3/10-1/7/15...

fedyuningleb20

28.08.2021 19:34

Длина спортивной площадки прямоугольной формы равна 400м а ширина 200м. найдите длину ограды этой площадки....

karalina200215

28.08.2021 19:34

15,32×0,5-79,6×0.05-31,8×1,723-0,398×5+167,3×0,318= ?...

Даша145186

28.08.2021 19:34

Авария на воздушном транспорте и на ж/д?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку