Необходимо решить задания, обязательно нужно РЕШЕНИЕ, не только ответы

Показать ответ

Ответ:

Кристина1333

10.12.2020 11:18

Пошаговое объяснение:

1. Находим производную функции

$y'=(\frac{1}{3}x^3-x^2-3x+\frac{1}{3})'=x^2 -2x-3$

Приравниваем ее к нулю и решаем уравнение.

$x^2-2x-3=0\\D=2^2-4(-3)=16\\x_1=\frac{2-\sqrt{16} }{2}=-1 \\x_2=\frac{2+\sqrt{16} }{2}=3$

Определяем знак производной. Т.к. уравнение производной является параболой, ветви вверх, следовательно

$x\in(-\infty ;-1):\ \ y'0\\x\in(-1;3):\ \ y'$

Значит, в точке х=-1 имеем максимум, в точке х=3 - минимум. Вычисляем значения функции в этих точках.

$x=-1; \ \ y=-\frac{1}{3}-1+3+ \frac{1}{3}=2\\x=3 \ \ y=\frac{1}{3}\cdot3^3-3^2-3\cdot3+ \frac{1}{3}=-8 \frac{2}{3}$

ответ: 3

$max(-1;2),\ \ min(3;-8 \frac{2}{3})$

2. По результатам вычислений в пункте 1 даем ответ. Функция возрастает там, где производная положительная.

$(-\infty ;-1)\cup(3;\infty)$

ответ: 6

3. Находим вторую производную

y''=(x^2 -2x-3)'=2x-2

Приравниваем ее к нулю и решаем уравнение.

$2x-2=0\\2x=2\\x=1$

При х<1 у''<0

При х>1 у''>0

Следовательно, х=1 есть точка перегиба.

Вычисляем значение функции в точке перегиба

$y=\frac{1}{3}-1-3+ \frac{1}{3}=-3\frac{1}{3}$

$(1;-3\frac{1}{3})$ - точка перегиба

ответ: 9

4. По результатам предыдущего пункта находим интервалы вогнутости. Функция вогнута там, где вторая производная положительная.

$(1;\infty)$

ответ: 10

5. Результатам исследования удовлетворяет график, изображенный на рисунке 15

ответ: 15

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

astahovanadezh

11.11.2020 22:34

Знайдіть усі значення y,кратні числу 7,при яких є правильною нерівність 28...

zizizineb99

11.11.2020 22:34

Пользуюсь графиком движения автомобиля, определите: А)Какое расстояние автомобиль? Б)Какова общая продолжительность остановок? С)Скорость движения автомобиля в первые...

Smort

15.05.2020 19:46

Найдите значения неизвестного угла: (Примечание: НЕ использовать транспортир в этой задаче) А) ∠АОМ = 126˚ ∠АОК = 98˚ А К О М У меня сор...

Шпунтя

22.10.2021 20:21

На графике дана зависимость перемещение тела от времени. Чему равна скорость тела в пятой секунде? * Подпись отсутствует 10 м/с 5 м/с -5 м/с -10 м/с 0 СКОРЕЕ...

fZeo0z

06.02.2021 08:29

Веранда - 120м? | ? мСтоловая - 300 м 10 м...

Julia5415613614

18.08.2022 13:15

Задана геометрическая прогрессия (bn) найдите: Задание 15.4...

АЙДЫН261

04.04.2022 14:09

1. Школьники ходили в походы. Рассмотри записи к кандой картинке. Дополни до ближайшего десятка, и ты узнаешь,ученики какого класса ходили в поход.68 +... = 7026...

demeshkin1

19.09.2022 10:58

У1957-1958 роках за участю 67 країн світу було проведено міжнародний геофізичний рік. у рамках цього заходу були досліджені і геофізичні процеси в земній корі,атмосфері...

IIIayni

25.01.2021 20:38

Сколько разных шестизначных чисел можно записать из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 0? а из цифр 1, 2, 2, 2, 3, 4?...

djghjc13

22.02.2022 07:56

Решить, ! ! 49 ! нужно найти целые положительные a, b, c, d, не превосходящие 17^11 и удовлетворяющие условию если решений несколько, принимается любое. a/b+c/d=1...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку