logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
OLIATIHAJA4
OLIATIHAJA4
04.02.2022 08:13 •  Математика

Неоднородное дифференциальное уравнение

Показать ответ
Ответ:
Лчший
Лчший
14.06.2021 15:19

y'' - 3y '+ 2y = 9 {e}^{2x}

1) Решение ОЛДУ:

y ''- 3y '+ 2y = 0 \\ \\ y = {e}^{kx} \\ \\ k {}^{2} - 3k + 2 = 0\\ D= 9 - 8 = 1 \\ k_1 = \frac{3 + 1}{2} = 2 \\ k_2 = 1 \\ \\ y = C_1 {e}^{2 x } + C_2 {e}^{x}

2) Подбираем у с неопределенными коэффициентами

у= Ax {e}^{2x}

у '= A {e}^{2x} + 2Ax {e}^{2x} = Ae {}^{2x} (1 + 2x) \\

у''= 2Ae {}^{2x} (1 + 2x) + 2A {e}^{2x} = \\ = A{e}^{2x} (4 + 4x)

Подставляем в НЛДУ

{e}^{2x} (4A+ 4Ax - 3 A- 6Ax + 2Ax) = 9 {e}^{2x} \\ Ae { }^{2x} = 9e {}^{2x} \\ A= 9

у= 9x {e}^{2x}

Общее решение:

y = C_1e {}^{2x} + C_2e {}^{x} + 9x {e}^{2x}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
leraolegovna1
leraolegovna1
24.03.2022 09:18
Выполните умножение 43 *(-0,3) 6,17*(-0,1) 15/16*(-34/45) -3целых 3/5*2целых7/9 -5целых5/6 *(3/7) * это умножение...
milashkamilana2005
milashkamilana2005
24.03.2022 09:18
Найди пропущенные числа.составь равенства.? +49=100-? =9...
HesteVlad
HesteVlad
24.03.2022 09:18
Дима придумал выкладывать цифры спичками...
Карамелла
Карамелла
24.03.2022 09:18
Вычислите, записав данные величины в метрах: 1) 23,4м - 82 см 2) 3,4 + 630 см быстрее умоляю...
Sashka1712
Sashka1712
24.03.2022 09:18
Решите на переливание: в ведре 5 литров воды, а в бидоне 3 литра. как получить 4 литра в ведро? нужно решить тремя действиями (это обязательно)...
Ilyasha311
Ilyasha311
24.03.2022 09:18
Велосипедист проехал 24км со скоростью 8км/ч.пешеход потратил на этот путь на 1час больше. с какой скоростью шел пешеход?...
Banannaa
Banannaa
24.03.2022 09:18
Подскажите формолу нахождения периметра,площади и объёма...
alex27045
alex27045
19.05.2021 05:16
Из двух городок навстречу друг другу одновременно выехали две машины. скорость одной 60 километров в час, а другой 70 километров в час. найди расстояние между , если машины...
лиз87
лиз87
19.05.2021 05:16
Решите по примеры: 14ч 16 мин + 12 ч 48 мин 58 т 64 кг - 65 ц 60 кг 34 мин 16 с - 27 мин 43 с 56 т 157 кг + 34 т 834 кг...
STRELOK9999
STRELOK9999
19.05.2021 05:16
На сколько сумма чисел 34 и 65 больше произведения чисел 13 и 3...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота