Войти Регистрация Спроси ai-bota

Неопределённые интегралы dx/sin x + cos x sin(ln x)/ x

Показать ответ

Ответ:

AIDA196

06.10.2020 12:54

1.
$\int\limits { \frac{1}{sinx}+cosx } \, dx = \int\limits { \frac{sinx}{sin^2x}+cosx } \, dx = \int\limits { \frac{sinx}{1-cos^2x}+cosx } \, dx \\$
$cosx=t\\-sinxdx=dt\\-\int\limits { \frac{1}{1-t^2} } \, dt +sinx+C=- \frac{1}{2} ln| \frac{1+t}{1-t} |+sinx+C$
$=- \frac{1}{2} ln| \frac{1+cosx}{1-cosx} |+sinx+C$

2.
$\int\limits { \frac{sin(lnx)}{x} } \, dx \\ lnx=t\\ \frac{dx}{x} = dt\\ \int\limits { sint} \, dt =-cost+C=-cos(lnx)+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

yananesteshl

13.01.2022 22:33

На изготовление трёх одинаковых деталей потребовалось 16 часов. сколько часов на одну деталь...

666Chocolate666

06.05.2022 18:53

Длина детали на чертеже сделанном в масштабе 1 поделить на 5, равна 7, 2 см . чему будет равна длина этой детали на другом чертеже, сделанном в масштабе 1 разделить...

Egor456803

06.05.2022 18:53

Сумма двух чисел равна 25.одно из них 7 больше другог. отметьтеэти числа. а)18и7 в)9и 16 с)12и13 d)14и 7...

аьвтчьвь

06.05.2022 18:53

Наивысшая точка узбекистана -4688 м над уровнем моря, наинизшая 12 м ниже уровня моря мингбулак найдите разность высот наивысшей и наинизшей точек над уровнем моря...

илья8551

06.05.2022 18:53

Масса автомобиля 920кг.масса автомобиля с двумя пассажирами 1030кг.один пассажир на 14кг тяжелее другого.найди массу каждого пассажира....

beginfiu

06.05.2022 18:53

Реши уравнения a поделить на 9 равно 56934...

hoseokjkjk

06.05.2022 18:53

Решить с уравнения с неизвестным делителем. в новом доме 156 квартир.какое наименьшее число семей может вселиться в новый дом так,чтобы в каждой квартире жило по одной...

alekcandrina200

06.05.2022 18:53

Решить уравнения у+8=0, 65: а=1, b-83=8, у×3=24, у: 8=9, 4÷с=0...

fhdsjkfalhd

06.05.2022 18:53

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=-x^2+4, y=2x+4...

kotik04062007

06.05.2022 18:53

Сейчас 21часов сериал начнётся через 20часов. восколько он завтра начнётся?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку