Войти Регистрация Спроси ai-bota

Неперервна випадкова величина х задана щільністю розподілу: f(x)=cx^2 при хє (0, и -10) 0при х(не , и 0) знайти коефіцієнт с; функцію розподілу f(x) випадкової величини х ; сподівання і дисперсію функції у=епсилон(х)=-х+4

Показать ответ

Ответ:

LeraJorge

06.10.2020 14:38

$f(x)= \left\{\begin{array}{c}0\; ,\; x\leq -10\\cx^2\; ,\; -10\ \textless \ x\leq 0\\0\; ,\; x\ \textgreater \ 0\end{array}\right \\\\ \int\limits^{+\infty }_{-\infty } \, dx =1\quad \Rightarrow \quad \int \limits _{-10}^0\, cx^2\, dx=c\cdot \frac{x^3}{3}\Big |_{-10}^0=c\cdot (0- \frac{-10^3}{3} )=1\\\\c\cdot \frac{1000}{3}=1\\\\c=\frac{3}{1000}=0,003$

$F(X)=\int \limits _{-\infty }^{x}f(x)\, dx= \int\limits_{-10}^{x} {0,003x^2} \, dx =0,003\cdot \frac{x^3}{3}\Big |_{-10}^{x} =\\\\=0,001\cdot (x^3-(-10)^3)=0,001\cdot (x^3+1000)=0,001x^3+1\\\\F(x)= \left\{\begin{array}{l}0,\qquad \; x\leq -10\\0,001x^3+1\; ,\; -10\ \textless \ x\leq 0\\1\; ,\; \qquad x\ \textgreater \ 0\end{array}\right$

$M(X)= \int\limits^{+\infty }_{-\infty } {x\cdot f(x)} \, dx = \int\limits^0_{-10} {x\cdot 0,003x^2} \, dx =0,003\cdot \frac{x^4}{4}\Big |_{-10}^0=\\\\=0,00075\cdot (0-(-10)^4)=-7,5$

$D(X)= \int\limits^{+\infty }_{-\infty } {x^2f(x)} \, dx -M^2(X)= \int\limits^0_{-10} {x^2\cdot 0,003x^2} \, dx -(-7,5)^2=\\\\=0,003\cdot \frac{x^5}{5}\Big |_{-10}^0-56,25= 0,0006\cdot (0-(-10)^5)-56,25=\\\\=60-56,25=3,75$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

oksa4va

21.01.2020 03:28

У1 гнома жемчужин было в 3 раза больше чем у 2. когда 1 гном продал 85 жемчужин, а 2 15 жемчужин, то у них осталось равное количество жемчужин. сколько жемчужин...

Maksim3131

21.01.2020 03:28

Рабочий выполняет работу за 8 часов. ученик ту же работу выполняет за 12 часов.какую часть работы они выполнят за 1 час со.вместной работы...

Ddf001

21.01.2020 03:28

Утрикутнику авс кут c = 90градусів,tga=0,75,ав=15 см. знайдіть периметр трикутника....

крымнаш

21.01.2020 03:28

24,576: 4,8 ? ( деление дробями ) решение сложно даётся . решить ....

берсик7

21.01.2020 03:28

Поезд проехал расстояние за 8 часов со скоростью 96 км /ч . с какой скоростью проедет поезд этот же путь за 12 часов...

kjkrf2300

21.01.2020 03:28

Найдите область определения функции у= все под√ 36-5х-х²…...

ЮраУтюг

21.01.2020 03:28

Биссектриса прямоугольника делит его сторону на отрезки 8 см и 11см. найти периметр...

kasimova20001

21.01.2020 03:28

Две бригады состоящие из рабочих одинаковой квалификации одновременно начали строить два летних домика.в первой бригаде было 3 рабочих ,а во второй -8 рабочих .через...

selbianaosmanov

21.01.2020 03:28

Запиши число , в которои по 800 едениц 3 класса , 2 классов...

milinamonid

21.01.2020 03:28

При якому значенні вектори a(4; 2) b(x; 4) колінеарні? (дякую: )...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку