Неприрывная случайная величина x задана плотностью распределения вероятностей f(x)=2/π*cos^2 x в интервале (-π/2; π/2); вне этого интерва f(x)=0. найти вероятность того, что в 3х независимых испытаниях н. сл. величины x примет ровно два раза значение, принадлежащее интервалу (0, π/4).
![\frac{1}{ \pi } ( \frac{1}{2}Sin 2x+x)|_{0}^{ \frac{ \pi }{4} }= \frac{1}{ \pi } [( \frac{1}{2} Sin \frac{ \pi }{2} + \frac{ \pi }{4} )-(Sin0+0)]=\frac{1}{ \pi } ( \frac{1}{2} +\frac{ \pi }{4})=](/tpl/images/0766/8432/ef0f9.png)
