Доказательство: 1) Пусть в треугольнике АВС АВ>АС. Докажем что угол С> угла В.
Оложим на АВ отрезок AD=AC. Так как AD угла 1. угол 2- внешний угол треугольника BDC, следовательно угол 2> угла В. угол 1=угол 2, как при основании равнобедренного треуг-ка ADC. угол С> угла 1, угол 1-угол 2, угол 2> угла В, следовательно угол С> угла В.
2) пусть в трег-ке АВС угол С> угла В. Докажем что АВ> АС. Предположим это не так. => АВ=АС, либо АВ<АС. В первом случае треуг-ник АВС-равнобедренный, значит угол С= угол В(против большей стороны лежит больший угол). Это противоречит условию: угол С> угла В. => АВ>АС
Если сумма не делится на 11, то ни одно из слагаемых не делится на 11 Неверно!(необязательно) напр. сумма 16, слагаемые 11 и 5, сумма не делится на11, а одно из слагаемых 11 делится на 11
Если каждое слагаемое делится на 11, то и сумма делится на 11 Верно!. слагаемые можно записать в виде 11*k+11*n, где n,m є Z их сумма 11*k+11*n=11*(k+n), а значит делится нацело на 11
Если ни одно из слагаемых не делится на 11, то и сумма не делится на 11 Неверно!(необязательно) Например 5 не делится нацело на 11, 6 не делится нацело на 11, а их сумма 5+6=11 делится нацело на 11
Если хотя бы одно из слагаемых делится на 11, то и сумма делится на 11 Неверно (необязательно) 11+5=16, одно из слагаемых 11 делится на 11, а сумма 16 нацело на 11 не делится
Если сумма делится на 11, то и каждое из слагаемых делится на 11 Неверно! (необязательно) . Сумма 22 делится на 11 нацело а каждое из слагаемых числа 20 и 2 не делятся нацело на 11
2) против большего угла лежит большая сторона
Доказательство: 1) Пусть в треугольнике АВС АВ>АС. Докажем что угол С> угла В.
Оложим на АВ отрезок AD=AC. Так как AD угла 1. угол 2- внешний угол треугольника BDC, следовательно угол 2> угла В. угол 1=угол 2, как при основании равнобедренного треуг-ка ADC. угол С> угла 1, угол 1-угол 2, угол 2> угла В, следовательно угол С> угла В.
2) пусть в трег-ке АВС угол С> угла В. Докажем что АВ> АС. Предположим это не так. => АВ=АС, либо АВ<АС. В первом случае треуг-ник АВС-равнобедренный, значит угол С= угол В(против большей стороны лежит больший угол). Это противоречит условию: угол С> угла В. => АВ>АС
Неверно!(необязательно) напр. сумма 16, слагаемые 11 и 5, сумма не делится на11, а одно из слагаемых 11 делится на 11
Если каждое слагаемое делится на 11, то и сумма делится на 11
Верно!. слагаемые можно записать в виде 11*k+11*n, где n,m є Z
их сумма 11*k+11*n=11*(k+n), а значит делится нацело на 11
Если ни одно из слагаемых не делится на 11, то и сумма не делится на 11
Неверно!(необязательно) Например 5 не делится нацело на 11, 6 не делится нацело на 11, а их сумма 5+6=11 делится нацело на 11
Если хотя бы одно из слагаемых делится на 11, то и сумма делится на 11
Неверно (необязательно) 11+5=16, одно из слагаемых 11 делится на 11, а сумма 16 нацело на 11 не делится
Если сумма делится на 11, то и каждое из слагаемых делится на 11
Неверно! (необязательно) . Сумма 22 делится на 11 нацело а каждое из слагаемых числа 20 и 2 не делятся нацело на 11