Несколько обжор сидят за круглым столом и едят пирожки из корзины с 99 пирожками. оказалось, что каждый съел либо вдвое больше, либо на 6 меньше, чем его сосед справа. какое наименьшее количество пирожков могло остаться?

Обозначим эти слитки, как x, y, z, w, тогда условие можно переписать в виде:
x + y = 24      (1)
x + z = 27      (2)
x + w = 29     (3)
y + z = 29      (4)
y + w = 31     (5)
z + w  = 34    (6)

Вычитаем первое из второго и прибавляем четвертое
_ x + z = 27  (2)
   x + y = 24  (1)
  
  + z  - y = 3   
     y + z = 29 (4)
 
    2*z = 32

z = 16

Из (2) получаем x = 27 - 16 = 11
Из (1) получаем y = 24 - 11 = 13
Из (3) получаем w = 29 - 11 = 18

Проверяем
x + y = 11 + 13 = 24
x + z = 11 + 16 = 27
x + w = 11 + 18 = 29
y + z  = 13 + 16 = 29
y + w = 13 + 18 = 31
z + w = 16 + 18 = 34

Все совпало, т.о. искомые веса слитков найдены.

1. Из равенства осевых единиц a=b=c и осевых углов α=β=γ=90° следует, что сингония является кубической.

2. Определим число атомов вольфрама в элементарной ячейке, ZW= 1/8 х 8 +1= 2, где 1/8 - доля каждого атома вольфрама, находящегося в вершине, в элементарной ячейке данной структуры; 8 — число такихатомов. 1 атом находится в центре ячейки.

3. Атомы вольфрама образуют сложную кубическую объемноцентрированную ячейку Бравэ.

4. Базисы для атомов вольфрама -[[1/2 1/2 1/2]], [[000]]. Записывая базис, мы указываем координаты того атома, трансляцией которого можно получить всю пространственную решетку.

5. Основные трансляции для атомов вольфрама – . Перемещая атом, расположенный в начале координат на величины .

6. В структуре вольфрама каждый атом окружен восемью атомами, расположенными в вершинах ячейки. КЧ=8