Несколько школьников посещают кружок по математике. Двое из участников кружка необщительны – это значит, что каждый из них дружит ровно с двумя из участников кружка. Все остальные участники кружка общительны – каждый из них дружит с одним и тем же числом участников кружка, большим чем количество необщительных, и это число равно самому числу общительных участников. Сколько общительных участников может быть в кружке? (Укажите все варианты). 2. ответьте на во первого пункта, если необщительных участников кружка трое и каждый из них дружит ровно с тремя из участников кружка. 3. ответьте на во первого пункта, если необщительных участников кружка n и каждый из них дружит ровно с n из участников кружка. (n  4) 4. Решите пункты 1)–3), если в кружке имеется еще и один малообщительный участник – он дружит с k участниками кружка, где k на 1 больше количества необщительных членов кружка и строго меньше числа общительных членов кружка. 5.Предложите свои направления и обобщения данной задачи.

Пошаговое объяснение:

xy'(x)=√(y(x)^2 -x^2) +y(x)

x•dy(x)/dx=√(-x^2 +y(x)^2) +y(x)

Возьмем y(x)=xv(x), тогда:

dy(x)/dx=x•dv(x)/dx +v(x)

x(x•dv(x)/dx +v(x)=√(-x^2 +x^2 •v(x)^2) +xv(x)

x(x•dv(x)/dx +v(x)=x(√(v(x)^2 -1) +v(x))

Находим для:

dv(x)/dx=(√(v(x)^2 -1))/x

Делим обе стороны на числитель правой стороны:

(dv(x)/dx)/√(v(x)^2 -1)=1/x

Теперь интегрируем обе стороны по отношению к х:

∫(dv(x)/dx)/√(v(x)^2 -1) •dx=∫1/x •dx

log(√(v(x)^2 -1) +v(x))=log(x)+c, где с - произвольная константа

Находим для:

v(x)=(e^-с +e^c •x^2)/2x

Упрощаем произвольные константы:

v(x)=1/2cx +cx/2

Вернемся к y(x)=xv(x) для подстановки:

y(x)=x(1/2cx +cx/2)

Упрощаем произвольные константы и получаем ответ:

y(x)=1/4c +cx^2

Пошаговое объяснение:

Приводим к одинаковому знаменателю, то есть нижнему числу дроби

3/5+7/2 = (умножаем левую дробь на 2, правую на 5) =6/10+35/10=41/10=4,1

4/6-2/3 = (аналогично, левое без изменений, правое умножаем на 2) =4/6-4/6=0

7/9*27/21 (при умножении можно не приводить к общему знаменателю, первый числитель умножаем на второй, первый знаменатель на второй знаменатель, но, видим в числителе 7, в знаменателе 21, 21 прекрасно делится на 7, сокращаем, 9 и 27 аналогично, получаем 1/1*3/3=1*1=1

-5/-6 ÷ 10/12 (- на - дает +, значит) =5/6÷10/12=(т.к. у нас знак деления, то дробь, НА КОТОРУЮ ДЕЛИМ, переворачиваем, и заменяем на произведение, то есть) =5/6*12/10 =(прекрасно сокращается 5 с 10 и 6 с 12) 1/1*2/2=1*1=1