несколько задач связанных 3. Есть матрас длиной 6000 мм, шириной 1000 мм и высотой 50 мм. Какой объем матраса в м3? *
Тут ответ 0,3 это известно не можем решить следующие 2
Один 1м3 матраса из предыдущей задачи весит 80 кг. Сколько матрасов можно погрузить в машину грузоподъемностью 1,5 тонны?

А) 1) 12+2=14 (см) - длина второй стороны. 2) 12+3=15 (см) - длина третьей стороны. 3) P=a+b+c P=12+14+15=41 (см) ответ: P=41см. Б) 1) 12-4=8 (см)- длина второй стороны. 2) 12-3=9 (см)- длина третьей стороны. 3) P=a+b+c P=12+8+9=29 (см) ответ: P=29 см. В) 1) 12+3=15 (см) - длина второй стороны. 2) 12-2=10 (см) - длина третьей стороны. 3) P=a+b+c P=12+15+10=37 (см) ответ: P=37 см. Г) 1) 25-4=21 (см) - длина второй стороны. 2) 25+5=30 (см) - длина третьей стороны. 3) P=a+b+c P=25+21+30=76 (см) ответ: P=76см.

Запишем условие задачи в виде системы уравнений:
{a₁q⁴ - a₁ = 15
{a₁q³ - a₁q = 3.
Вынесем за скобки общий множитель:
{a₁(q⁴ - 1) = 15          {a₁(q² - 1)(q² + 1) = 15     
{a₁q(q² - 1) = 3          {a₁q(q² - 1) = 3.
Разделим левые и правые части равенств первое на второе:
(q² + 1) / q = 5.
Получаем квадратное уравнение:
q² - 5q + 1 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно q: 
Ищем дискриминант:D=(-5)^2-4*1*1=25-4=21;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
q₁=(√21-(-5))/(2*1)=(√21+5)/2=√21/2+5/2=√21/2+2.5 ≈ 4.791288;
q₂=(-√21-(-5))/(2*1)=(-√21+5)/2=-√21/2+5/2=-√21/2+2.5 ≈ 0.208712.
a₁(₁) = 15 / (q₁⁴ - 1) =  0.028517.
a₁(₂) = 15 / ( (q₂⁴ - 1) =  -15.028517.
Получаем 2 прогрессии:
.