Никита предложил подумать.
— Позавчера мне было 9 лет, а в будущем году
Мне исполнится 12.
Какого числа у меня день рождения?

31 декабря.

Пошаговое объяснение:

Никита родился 31 декабря, а эта фраза была сказана 1 января.

Позавчера, 30 декабря, ему было 9 лет, вчера стало 10, а сегодня наступил НГ.

В этом новом году 31 декабря ему исполнится 11 лет, а в следующем году 12 лет.

31 декабря

Пошаговое объяснение:

высказывание датировано 1 января

30 декабря (позавчера) было 9

31 декабря исполнилось 10

1 наступил новый год, в этом году 31 декабря исполнится 11

в следующем году ("через год") 31 декабря исполнится 12