Никита раскладывал все свои дипломы по папкам. Когда он раскладывал дипломы по 13 штук в каждую папку он смог наполнить только 12 папок (возможно у него после этого остались дипломы, но следующую папку он заполнить не смог). Тогда Никита стал заново раскладывать все свои дипломы по 12 штук в папку, и он смог заполнить 14 папок (возможно у него и после этого остались дипломы, но следующую папку он заполнить не смог). Сколько у Никиты может быть дипломов

4. Например, числа 7,9,11,13 (их произведение равно 9009). Или 17,19,21,23 И т.п. Принцип такой: при умножении числа, оканчивающегося на 7, и числа, оканчивающегося на 9, получится число, оканчивающееся на 3. Пример - 7*9=63. При умножении числа, оканчивающегося на 3, на число, оканчивающееся на 1, получим число, оканчивающееся на 3. Пример - 63*11=693. И наконец, при умножении числа, оканчивающегося на 3, на число, оканчивающееся на 3, получим нужное число, оканчивающееся на 9. Пример - 693*13=9009.

Всего 70 мон.
Таисия --- ? мон., но если Володя отдаст половину своих, увеличится втрое
Володя --- ? мон.
Решение
1. А р и ф м е т и ч е с к и й   с п о с о б.
2 * 2 = 4 (раза) во столько раз больше монет у Володи, чем у Таисии, половина его монет прибавляет две части монет к уже имевшейся одной части Таисии.
1 + 4 = 5 частей на столько частей поделен клад
70 : 5 = 14 (мон.) приходится на 1 часть (долю Таисии)
14 * 4 = 56 (мон.) приходится на 4 части (монеты Володи)
ответ: 56 монет у Володи
Проверка: 14+(56:2) = 14*3;  42 = 42
2. А л г е б р а и ч е с к и й   с п о с о б.
Х мон. монеты Володи
(70 - Х) мон. монеты Таисии
Х/2 + (70 - Х) = 3(70 - Х) по условию
Х/2 = 2(70 - Х)
Х = 4(70 - Х) 
Х = 280 - 4Х
5Х = 280
Х = 280 : 2
Х = 56
ответ: 56 монет у Володи.